题目背景

盛况空前的足球赛即将举行。球赛门票售票处排起了球迷购票长龙。

按售票处规定,每位购票者限购一张门票,且每张票售价为50元。在排成长龙的球迷中有N个人手持面值50元的钱币,另有N个人手持面值100元的钱币。假设售票处在开始售票时没有零钱。试问这2N个球迷有多少种排队方式可使售票处不致出现找不出钱的尴尬局面。

题目描述

例如当n=2是,用A表示手持50元面值的球迷,用B表示手持100元钱的球迷。则最多可以得到以下两组不同的排队方式,使售票员不至于找不出钱。

第一种:A A B B

第二种:A B A B

[编程任务]

对于给定的n (0≤n≤20),计算2N个球迷有多少种排队方式,可以使售票处不至于找不出钱。

输入输出格式

输入格式:

一个整数,代表N的值

输出格式:

一个整数,表示方案数

输入输出样例

输入样例#1: 复制

2
输出样例#1: 复制

2

思路:
想要不尴尬就是在遇到100时,手头有50,那么,我们dp[i][j] 用i表示前i次交易,j表示手里有多少人。并dp[0][0]=1(毕竟这是一个方
案问题,你懂的)
那么,第i次的方案数一定来自i-1次。而i-1次有两种可能,1)拿50块的,2)拿100块的。
第一种情况,拿50块的,dp一定是这样的dp[i-1][j-1]后来加了一个50
第二种情况,拿100的,dp一定是dp[i-1][j+1], 因为拿走了一个50所以在第i次后变成了dp[i][j];
那么动态方程就出来了
if (j - 1 >= 0)    //排除j==0的时候
    dp[i][j] += dp[i - 1][j - 1];//50块
   if (i + 1 >= j + 1)    //因为总的i+1次交易不可能少于50块的个数。
    dp[i][j] += dp[i - 1][j + 1];//100块 ac代码如下:
#include<cstdio>
long long dp[][];
int main()
{
int n;
scanf("%d", &n);
dp[][] = ;
for (int i = ; i <= n+n; ++i)
{
for (int j = ; j <= n; ++j)
{
if (j - >= )
dp[i][j] += dp[i - ][j - ];//50块
if (i + >= j + )
dp[i][j] += dp[i - ][j + ];//100块
}
}
printf("%lld\n", dp[n + n][]);
}

P1754 球迷购票问题的更多相关文章

  1. 洛谷 P1754 球迷购票问题

    P1754 球迷购票问题 题目背景 盛况空前的足球赛即将举行.球赛门票售票处排起了球迷购票长龙. 按售票处规定,每位购票者限购一张门票,且每张票售价为50元.在排成长龙的球迷中有N个人手持面值50元的 ...

  2. 【洛谷】P1754 球迷购票问题(基础dp)

    题目背景 盛况空前的足球赛即将举行.球赛门票售票处排起了球迷购票长龙. 按售票处规定,每位购票者限购一张门票,且每张票售价为50元.在排成长龙的球迷中有N个人手持面值50元的钱币,另有N个人手持面值1 ...

  3. 洛谷——P1754 球迷购票问题

    题目背景 盛况空前的足球赛即将举行.球赛门票售票处排起了球迷购票长龙. 按售票处规定,每位购票者限购一张门票,且每张票售价为50元.在排成长龙的球迷中有N个人手持面值50元的钱币,另有N个人手持面值1 ...

  4. P1754 球迷购票问题 (卡特兰数,递推)

    题目背景 盛况空前的足球赛即将举行.球赛门票售票处排起了球迷购票长龙. 按售票处规定,每位购票者限购一张门票,且每张票售价为50元.在排成长龙的球迷中有N个人手持面值50元的钱币,另有N个人手持面值1 ...

  5. luogu P1754 球迷购票问题

    题目背景 盛况空前的足球赛即将举行.球赛门票售票处排起了球迷购票长龙. 按售票处规定,每位购票者限购一张门票,且每张票售价为50元.在排成长龙的球迷中有N个人手持面值50元的钱币,另有N个人手持面值1 ...

  6. Luogu P1754球迷购票问题【dp/卡特兰数】By cellur925

    题目传送门 虽然是水dp,但我感到还是有些无从下手== f[i][j]表示还剩i个50元没考虑,j个100元没考虑的方案数,可有转移f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1] 但其实它也可 ...

  7. P1754球迷购票问题

    这是一道动态规划题,其实也是个数论题. 有n人拿50,有n人拿100买票,必须让50元的人买,不然无法找零钱,问最多有几种方案可以每一次都买票成功.这个题首先令人想到搜索,但是随即发现dp是正解,于是 ...

  8. 【洛谷P1754 球迷购票问题】题解

    传送门 卡特兰数经典 \(\texttt{AB}\) 分拆问题. 分析: 题意相当于排列 \(n\) 个 \(\texttt A\) 和 \(n\) 个 \(\texttt B\),使得相邻 \(\t ...

  9. 【题解】球迷购票问题-C++

    题目背景 盛况空前的足球赛即将举行.球赛门票售票处排起了球迷购票长龙. 按售票处规定,每位购票者限购一张门票,且每张票售价为50元.在排成长龙的球迷中有N个人手持面值50元的钱币,另有N个人手持面值1 ...

随机推荐

  1. .net项目技术选型总结

    做.net开发已经几年了,也参与开发了很多大大小小的项目,所以现在希望总结出一套开发.net项目的常用技术,也为以后做项目技术选型的时候作为参考. 数据库 小型项目:SQLite(工具) 中大型项目: ...

  2. MONGODB(四)——DBObject与JavaBean转换

    一.DBObject 转为 JavaBean /** * 将实体Bean对象转换成DBObject * */ public static <T> DBObject beanToDBObje ...

  3. 动态规划法(五)钢条切割问题(rod cutting problem)

      继续讲故事~~   我们的主人公现在已经告别了生于斯,长于斯的故乡,来到了全国最大的城市S市.这座S市,位于国家的东南部,是全国的经济中心,工商业极为发达,是这个国家的人民所向往的城市.这个到处都 ...

  4. 一个比较好用的省内存的ORM

    http://www.52chloe.com 记录一下,完了,就这样

  5. 总结:JDK1.5-JDK1.8各个新特性

    JDK1.5-JDK1.8各个新特性 JDK各个版本的新特性 要了解一门语言,最好的方式就是要能从基础的版本进行了解,升级的过程,以及升级的新特性,这样才能循序渐进的学好一门语言.以下介绍一下JDK1 ...

  6. java——线程

    线程与进程 1.线程:程序中单独顺序的控制流 线程本身是通过程序进行运行 线程是程序中的顺序控制流,只能使用分配给程序的资源与环境 2.进程:执行中的程序 一个进程可以包含一个或多个线程 一个进程至少 ...

  7. 关于Ajax的get与post浅分析,同步请求与异步请求,跨域请求;

    Ajax局部异步刷新全称ASynchronous JavaScript And XML.使用Javascript代码获取服务器的数据,Ajax当中有两个请求方法,一个是get方法,一个是post请求方 ...

  8. 去除input获取光标时的默认样式

    给input加上样式   outline:none;

  9. MySQL安装的挫折之路

    由于对MySQL卸载的不干净,mysql 的MySQL Connector Net/xxx无法卸载,后期重装无法成功.所以只能采用zip 安装https://www.cnblogs.com/Micha ...

  10. CSS中你知道的display的值有多少?用了多少?

    它的语法如下: display:none | inline | block | list-item | inline-block | table | inline-table | table-capt ...