51nod 1967路径定向（dfs、欧拉回路）

1967 路径定向

基准时间限制：1.2 秒 空间限制：262144 KB 分值: 80 难度：5级算法题

给出一个有向图，要求给每条边重定向，使得定向后出度等于入度的点最多，输出答案和任意一种方案

Input

第一行两个正整数N，M，表示1-N号点与M条边
接下来M行，每行两个正整数Xi，Yi，表示存在一条有向边从Xi指向Yi
N≤10^5,   M≤3*10^5,   Xi,Yi≤N

Output

第一行一个整数Ans，表示定向后出度等于入度的最大点数
第二行一个长度为M的01字符串，第i位为0表示第i条边不改向，第i位为1表示第i条边改变方向

Input示例

7 7
1 2
2 3
2 3
4 5
1 5
6 7
6 7

Output示例

5
0010110

题解：奇点不可能入度等于出度，所以最大点数即偶点个数。因为奇点个数为偶数，可以将奇点相连使得都变为偶点，dfs求欧拉回路。

注意：这题卡时间，输出别用printf，用putchar

代码：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int M = 4e5+;
 const int N = 1e5+;
 vector<int>g[N];//每个点连哪些边
 vector<int>a;//奇点
 struct node {
     int u, v;
 }e[M];//每条边连哪些点
 int vis[M];//走欧拉图时标记边状态，1保持不变，2改变方向
 int du[N];//度数
 void dfs(int x) {
     int num = g[x].size();
     for(int i = ; i < num; ++i) {
         int j = g[x][i];

         if(vis[j]) continue;

         int u = e[j].u;
         if(u == x) vis[j] = ;
         else vis[j] = ;

         //printf("%d:%d->%d...%d->%d\n",x, u, e[j].v, x, u==x?e[j].v:u);
         if(u == x) dfs(e[j].v);
         else dfs(u);
     }
 }
 int main() {
     int n, m, i, j, u, v;
     scanf("%d%d", &n, &m);
     memset(vis, , sizeof(vis));
     memset(du, , sizeof(du));
     for(i = ; i <= m; ++i) {
         scanf("%d%d", &u, &v);
         e[i].u = u;
         e[i].v = v;
         g[u].push_back(i);
         g[v].push_back(i);
         du[u]++;  du[v]++;
     }
     for(i = ; i <= n; ++i) if(du[i]&) a.push_back(i);
     int num = a.size();
     printf("%d\n", n - num);

     int t = m;
     for(i = ; i < num; i += ) {
         e[++t].u = a[i];
         e[t].v = a[i+];
         g[a[i]].push_back(t);
         g[a[i+]].push_back(t);
     }
     //puts("");
     for(i = ; i <= n; ++i) dfs(i);

     for(i = ; i <= m; ++i) {
         if(vis[i] == ) putchar('');
         else putchar('');
     }
     puts("");
     return ;
 }

640ms