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3195: [Jxoi2012]奇怪的道路

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Description

小宇从历史书上了解到一个古老的文明。这个文明在各个方面高度发达，交通方面也不例外。考古学家已经知道，这个文明在全盛时期有n座城市，编号为1..n。m条道路连接在这些城市之间，每条道路将两个城市连接起来，使得两地的居民可以方便地来往。一对城市之间可能存在多条道路。
据史料记载，这个文明的交通网络满足两个奇怪的特征。首先，这个文明崇拜数字K，所以对于任何一条道路，设它连接的两个城市分别为u和v，则必定满足1 <=|u - v| <= K。此外，任何一个城市都与恰好偶数条道路相连（0也被认为是偶数）。不过，由于时间过于久远，具体的交通网络我们已经无法得知了。小宇很好奇这n个城市之间究竟有多少种可能的连接方法，于是她向你求助。
方法数可能很大，你只需要输出方法数模1000000007后的结果。

Input

输入共一行，为3个整数n，m，K。

Output

输出1个整数，表示方案数模1000000007后的结果。

Sample Input

【输入样例1】
3 4 1
【输入样例2】
4 3 3

Sample Output

【输出样例1】
3

【输出样例2】
4
【数据规模】

HINT

100%的数据满足1

<= n <= 30, 0 <= m <= 30, 1 <= K <= 8.

【题目说明】

两种可能的连接方法不同当且仅当存在一对城市，它们间的道路数在两种方法中不同。

在交通网络中，有可能存在两个城市无法互相到达。

Source

　　　　　　f[i][j][s][l]表示进行到第i个点，s-k之前均为合法，已经连了j条边,[i-k,i]的奇偶状态为s，正在处理i与s-l的连边的方案个数。初始化f[1][0][0][0]=1,从左至右枚举左端点，f[i][j][s][l]->f[i][j][s][l-1]，f[i][j][s][l]->f[i][j+1][s'][l] ,s'就是把<i,i-l>连上一条边的状态。f[i][j][s][0]->f[i+1][j][s<<1][k] | s的最高位是0，表示最左边为偶数态。

　　感觉维数太多很难想通。

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int MOD=1e9+;
 int f[][][(<<)][];
 int main(){
     int n,m,k,i,j;
     scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
     int all=(<<(k+))-;
     f[][][][]=;
     for(i=;i<=n+;++i){
         for(j=;j<=m;++j){
             for(int s=;s<=all;++s){
                 for(int l=min(k,i-);l>=;l--){
                     if(f[i][j][s][l]){
                         f[i][j][s][l-]+=f[i][j][s][l]%=MOD;
                         f[i][j+][s^^(<<l)][l]+=f[i][j][s][l]%=MOD;
                     }
                 }
                 if((s&(<<k))==){
                     f[i+][j][s<<][min(k,i)]+=f[i][j][s][]%=MOD;
                 }
             }
         }
     }
     cout<<f[n][m][][]<<endl;
     return ;
 }