题目描述 Description

琪露诺(冰之妖精)有操控冷气的能力。能瞬间冻结小东西,比普通的妖精更危险。一直在释放冷气的她周围总是非常寒冷。

由于以下三点原因……

  • 琪露诺的符卡 冰符“Icicle Fall”-Easy的弹幕有够蠢的,只要站在她的正前方就没任何弹幕会碰到你;
  • ZUN在《红魔乡》中介绍她时已经说她有点笨笨的了;
  • 在ZUN放出《东方花映冢》的介绍图时,在图中把琪露诺放在了⑨的位置上,并以“⑨笨蛋”简单带过,从此“⑨”及“笨蛋”就成为她的别名了……

所以琪露诺便得到了“笨蛋”的别称。

某日,琪露诺又2了……

她写了N封信要装到N个信封里面,却全都装错了……现在想知道有多少种装错的可能性。

输入描述 Input Description

信和信封的数量N。

输出描述 Output Description

装错的可能性的数量。

样例输入 Sample Input

输入样例1

2

输入样例2

4

样例输出 Sample Output

输出样例1

1

输出样例2

9

数据范围及提示 Data Size & Hint

1≤N≤100

/*
递推+高精度。第一次得了60分,把b、c数组拿到主函数外面就都过了,长记性了……
有n封信,第i封信装错的话有i-1种可能,设i-1其中一个为k,那么k有两种装法:
①:装到第i个信封里,此时剩下的i-2封信要装到i-2个信封里,就有f[i-2];
②:装到除i之外的信封里,这时i-1的作用和i一样,剩下的就有f[i-1];
综上所述,得到状态转移方程:
f[i]=(i-1)*(f[i-1]+f[i-2])
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define M 210
using namespace std;
struct node
{
int a[M],len;
};node f[M];
int b[M],c[M];
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
f[].a[]=;f[].a[]=;
f[].len=;f[].len=;
for(int i=;i<=n;i++)
{
//高精度加法
int lena=f[i-].len,lenb=f[i-].len,lenc=,x=;
while(lenc<=lena||lenc<=lenb)
{
f[i].a[lenc]=f[i-].a[lenc]+f[i-].a[lenc]+x;
x=f[i].a[lenc]/;
f[i].a[lenc]%=;
lenc++;
}
f[i].a[lenc]=x;
if(f[i].a[lenc]==)lenc--;
f[i].len=lenc;
//高精度乘法
int la=f[i].len,zh=i-,lb=;
memset(b,,sizeof(b));
memset(c,,sizeof(c));
while(zh)
{
b[++lb]=zh%;
zh/=;
}
for(int j=;j<=la;j++)
{
int x=;
for(int k=;k<=lb;k++)
{
c[j+k-]+=f[i].a[j]*b[k]+x;
x=c[j+k-]/;
c[j+k-]%=;
}
c[j+lb]=x;
}
int lc=la+lb;
f[i].len=lc;
while(c[lc]==&&lc>)lc--;
for(int j=lc;j>=;j--)
f[i].a[j]=c[j];
}
int flag=;
for(int i=f[n].len;i>=;i--)
if(!flag&&!f[n].a[i])continue;
else
{
printf("%d",f[n].a[i]);
flag=;
}
return ;
}

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