算法笔记_209:第六届蓝桥杯软件类决赛部分真题（Java语言B组）

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1 分机号

2 五星填数

3 表格计算

前言：以下代码仅供参考，若有错误欢迎指正哦~

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1 分机号

标题：分机号

X老板脾气古怪，他们公司的电话分机号都是3位数，老板规定，所有号码必须是降序排列，且不能有重复的数位。比如：

751,520,321 都满足要求，而，
766,918,201 就不符合要求。

现在请你计算一下，按照这样的规定，一共有多少个可用的3位分机号码？

请直接提交该数字，不要填写任何多余的内容。


答案：120

 public class Main {

     public static void main(String[] args) {
         int count = 0;
         for(int a = 0;a < 10;a++)
             for(int b = 0;b < 10;b++)
                 for(int c = 0;c < 10;c++)
                     if(a > b && b > c)
                         count++;
         System.out.println(count);
     }
 }

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2 五星填数

标题：五星填数

如【图1.png】的五星图案节点填上数字：1~12，除去7和11。
要求每条直线上数字和相等。

如图就是恰当的填法。

请你利用计算机搜索所有可能的填法有多少种。
注意：旋转或镜像后相同的算同一种填法。

请提交表示方案数目的整数，不要填写任何其它内容。

答案：12

图1

 public class Main {
     public static int count = 0;

     public void swap(int[] A, int i, int j) {
         int temp = A[i];
         A[i] = A[j];
         A[j] = temp;
     }

     public void check(int[] A) {
         int sum1 = A[0] + A[2] + A[5] + A[8];
         int sum2 = A[0] + A[3] + A[6] + A[9];
         int sum3 = A[1] + A[2] + A[3] + A[4];
         int sum4 = A[1] + A[5] + A[7] + A[9];
         int sum5 = A[4] + A[6] + A[7] + A[8];
         if(sum1 == sum2 && sum1 == sum3 && sum1 == sum4 && sum1 == sum5) {
             count++;
         } else
             return;
     }

     public void dfs(int[] A, int step) {
         if(step == A.length) {
             check(A);
             return;
         } else {
             for(int i = step;i < A.length;i++) {
                 swap(A, i, step);
                 dfs(A, step + 1);
                 swap(A, i, step);
             }
         }
     }

     public static void main(String[] args) {
         Main test = new Main();
         int[] A = {1,2,3,4,5,6,8,9,10,12};
         test.dfs(A, 0);
         System.out.println(count / 10);
     }
 }

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3 表格计算

标题：表格计算

某次无聊中， atm 发现了一个很老的程序。这个程序的功能类似于 Excel ，它对一个表格进行操作。
不妨设表格有 n 行，每行有 m 个格子。
每个格子的内容可以是一个正整数，也可以是一个公式。
公式包括三种：
1. SUM(x1,y1:x2,y2) 表示求左上角是第 x1 行第 y1 个格子，右下角是第 x2 行第 y2 个格子这个矩形内所有格子的值的和。
2. AVG(x1,y1:x2,y2) 表示求左上角是第 x1 行第 y1 个格子，右下角是第 x2 行第 y2 个格子这个矩形内所有格子的值的平均数。
3. STD(x1,y1:x2,y2) 表示求左上角是第 x1 行第 y1 个格子，右下角是第 x2 行第 y2 个格子这个矩形内所有格子的值的标准差。

标准差即为方差的平方根。
方差就是：每个数据与平均值的差的平方的平均值，用来衡量单个数据离开平均数的程度。

公式都不会出现嵌套。

如果这个格子内是一个数，则这个格子的值等于这个数，否则这个格子的值等于格子公式求值结果。

输入这个表格后，程序会输出每个格子的值。atm 觉得这个程序很好玩，他也想实现一下这个程序。

「输入格式」
第一行两个数 n, m 。
接下来 n 行输入一个表格。每行 m 个由空格隔开的字符串，分别表示对应格子的内容。
输入保证不会出现循环依赖的情况，即不会出现两个格子 a 和 b 使得 a 的值依赖 b 的值且 b 的值依赖 a 的值。

「输出格式」
输出一个表格，共 n 行，每行 m 个保留两位小数的实数。
数据保证不会有格子的值超过 1e6 。

「样例输入」
3 2
1 SUM(2,1:3,1)
2 AVG(1,1:1,2)
SUM(1,1:2,1) STD(1,1:2,2)

「样例输出」
1.00 5.00
2.00 3.00
3.00 1.48

「数据范围」
对于 30% 的数据，满足： n, m <= 5
对于 100% 的数据，满足： n, m <= 50

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 512M
CPU消耗  < 2000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

 import java.util.ArrayList;
 import java.util.Scanner;

 public class Main {
     public static int n, m;
     public static double[][] value;

     public double getSum(int x1, int y1, int x2, int y2) {
         double sum = 0;
         for(int i = x1;i <= x2;i++)
             for(int j = y1;j <= y2;j++)
                 sum = sum + value[i][j];
         return sum;
     }

     public double getAvg(int x1, int y1, int x2, int y2) {
         int count = Math.abs((x2 - x1 + 1) * (y2 - y1 + 1));
         double avg = getSum(x1, y1, x2, y2) / count;
         return avg;
     }

     public double getStd(int x1, int y1, int x2, int y2) {
         int count = Math.abs((x2 - x1 + 1) * (y2 - y1 + 1));
         double avg = getAvg(x1, y1, x2, y2);
         double result = 0;
         for(int i = x1;i <= x2;i++)
             for(int j = y1;j <= y2;j++)
                 result = result + (value[i][j]-avg) * (value[i][j]-avg);
         result = Math.sqrt(result / count);
         return result;
     }

     public boolean check(int x1, int y1, int x2, int y2) {
         boolean judge = true;
         for(int i = x1;i <= x2;i++) {
             if(!judge)
                 break;
             for(int j = y2;j <= y2;j++) {
                 if(value[i][j] == -1) {
                     judge = false;
                     break;
                 }
             }
         }
         return judge;
     }

     public String[] getOperaAndNum(String arrayA) {
         int p = arrayA.indexOf("(");
         int q = arrayA.indexOf(")");
         String opera = arrayA.substring(0, p);
         arrayA = arrayA.replace(':', ',');
         String[] num = arrayA.substring(p+1, q).split(",");
         String[] result = new String[5];
         result[0] = opera;
         for(int i = 0;i < 4;i++)
             result[i + 1] = num[i];
         return result;
     }

     public void getResult(String[] A) {
         value = new double[n][m];
         ArrayList<String> list = new ArrayList<String>();
         for(int i = 0;i < n;i++)
             for(int j = 0;j < m;j++)
                 value[i][j] = -1;
         for(int i = 0;i < A.length;i++) {
             String[] arrayA = A[i].split(" ");
             for(int j = 0;j < arrayA.length;j++) {
                 if(arrayA[j].charAt(0) >= '0' && arrayA[j].charAt(0) <= '9') {
                     value[i][j] = Double.valueOf(arrayA[j]);
                 } else {
                     String[] r = getOperaAndNum(arrayA[j]);
                     String opera = r[0];
                     int x1 = Integer.valueOf(r[1]) - 1;
                     int y1 = Integer.valueOf(r[2]) - 1;
                     int x2 = Integer.valueOf(r[3]) - 1;
                     int y2 = Integer.valueOf(r[4]) - 1;
                     if(check(x1, y1, x2, y2) == false) {
                         list.add(""+i+" "+j+" "+arrayA[j]);
                         continue;
                     }
                     if(opera.equals("SUM"))
                         value[i][j] = getSum(x1, y1, x2, y2);
                     else if(opera.equals("AVG"))
                         value[i][j] = getAvg(x1, y1, x2, y2);
                     else if(opera.equals("STD"))
                         value[i][j] = getStd(x1, y1, x2, y2);
                 }
             }
         }

         while(!list.isEmpty()) {
             for(int i = list.size() - 1;i >= 0;i--) {
                 String[] temp = list.get(i).split(" ");
                 int a = Integer.valueOf(temp[0]);
                 int b = Integer.valueOf(temp[1]);
                 String[] r = getOperaAndNum(temp[2]);
                 String opera = r[0];
                 int x1 = Integer.valueOf(r[1]) - 1;
                 int y1 = Integer.valueOf(r[2]) - 1;
                 int x2 = Integer.valueOf(r[3]) - 1;
                 int y2 = Integer.valueOf(r[4]) - 1;
                 if(check(x1, y1, x2, y2) == false)
                     continue;
                 if(opera.equals("SUM"))
                     value[a][b] = getSum(x1, y1, x2, y2);
                 else if(opera.equals("AVG"))
                     value[a][b] = getAvg(x1, y1, x2, y2);
                 else if(opera.equals("STD"))
                     value[a][b] = getStd(x1, y1, x2, y2);
                 list.remove(i);
             }
         }
         for(int i = 0;i < n;i++) {
             for(int j = 0;j < m;j++) {
                 System.out.printf("%.2f", value[i][j]);
                 if(j != m - 1)
                     System.out.print(" ");
             }
             System.out.println();
         }
     }

     public static void main(String[] args) {
         Main test = new Main();
         Scanner in = new Scanner(System.in);
         n = in.nextInt();
         m = in.nextInt();
         in.nextLine();
         String[] A = new String[n];
         for(int i = 0;i < n;i++)
             A[i] = in.nextLine();
         test.getResult(A);
     }
 }