51nod 1785 数据流中的算法 | STL的应用

51nod 1785 数据流中的算法

题面

动态求平均数、方差、中位数。

题解

这道题的坑：

平均数在答案中是向下取整输出并在后面添加".00"

方差：平方的平均数减去平均数的平方

中位数：维护两个multiset，一个存较小的一半元素，另一个存较大的一半。当两个multiset的大小相差超过二时，把较大的multiset中多出来的那个放到另一个multiset中。这样就知道中位数或中间两个数了。

注意multiset中，st.erase(1)会删除所有大小为1的元素！

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <set>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define space putchar(' ')
#define enter putchar('\n')
using namespace std;
typedef long long ll;
template <class T>
bool read(T &x){
    char c;
    bool op = 0;
    while(c = getchar(), c < '0' || c > '9')
        if(c == '-') op = 1;
        else if(c == EOF) return 0;
    x = c - '0';
    while(c = getchar(), c >= '0' && c <= '9')
        x = x * 10 + c - '0';
    if(op) x = -x;
    return 1;
}
template <class T>
void write(T x){
    if(x < 0) putchar('-'), x = -x;
    if(x >= 10) write(x / 10);
    putchar('0' + x % 10);
}

int n, m;
queue <int> q;
multiset <int> smaller, bigger;
int sum1, cnt, sum2;
double mid;

void getmid(){
    if((int)smaller.size() - (int)bigger.size() > 1){
        bigger.insert(*smaller.rbegin());
        smaller.erase(smaller.find(*smaller.rbegin()));
    }
    else if((int)bigger.size() - (int)smaller.size() > 1){
        smaller.insert(*bigger.begin());
        bigger.erase(bigger.begin());
    }
    if(bigger.size() == smaller.size())
        mid = ((double) *bigger.begin() + *smaller.rbegin()) / 2;
    else if(bigger.size() > smaller.size())
        mid = *bigger.begin();
    else
        mid = *smaller.rbegin();
}
void pop(){
    int u = q.front();
    q.pop();
    if(smaller.find(u) != smaller.end()) smaller.erase(smaller.find(u));
    else bigger.erase(bigger.find(u));
    getmid();
    sum1 -= u;
    sum2 -= u * u;
    cnt--;
}
void push(int u){
    q.push(u);
    if(u <= mid) smaller.insert(u);
    else bigger.insert(u);
    getmid();
    sum1 += u;
    sum2 += u * u;
    cnt++;
}

int main(){
    read(n), read(m);
    while(n--){
        int op, tmp;
        read(op);
        if(op == 1){
            if(cnt >= m) pop();
            read(tmp);
            push(tmp);
        }
        else if(op == 2)
            printf("%d.00\n", sum1 / cnt);
        else if(op == 3)
            printf("%.2lf\n", (double) sum2 / cnt - ((double)sum1 / cnt) * ((double)sum1 / cnt));
        else
            printf("%.2lf\n", mid);
    }
    return 0;
}