全排列递归算法(元素有重复与无重复，C++实现)

元素无重复：

　　如：2,5,8,9.

　　思路：用递归的方法解决，对于2589，先输出所有以2开头的排列，然后输出5开头的排列.....（此处称为递归操作A）。以2开头的排列中，第一位是2，后面的是589，然后对589执行相同的递归操作A......

　　代码如下：

　　

 #include<iostream>
 using namespace std;
 void print_permutation(int n,int *A,int *B,int cur){//n为目标数组长度，cur为对全排列序列A递归操作的下标
     if(cur==n){//递归出口
         for(int i=;i<n;i++)//打印全排列序列
             cout<<A[i]<<" ";
             cout<<endl;
     }
     else
     for(int i=;i<n;i++){//扫描目标数组
         int ok=;
         for(int j=;j<cur;j++){
             if(A[j]==B[i]){
                 ok=;//对A中已有元素（cur下标前的元素）进行扫描，若发现A中已经存在B[i]的值时，说明B[i]元素已经排列过。
                 break;
             }
         }
         if(ok){//若B[i]未排列过，则将B[i]添加到A序列末尾，将cur指针后移一位，进行下一步递归操作。
             A[cur]=B[i];
             print_permutation(n,A,B,cur+);
         }
     }
 } 

 int main(){
     int a[]={};//全排列序列，即输出结果
     int b[]={,,,};// 目标数组
     print_permutation(,a,b,);
     return ;
 }

元素有重复：

　　修改两个地方：

　　1.因为元素可以重复，所以不能再用“A中是否已经存在B数组”的条件来决定是否添加B[i]元素。取而代之，分别对A，B数组扫描，只要A中的B[i]不超过B中的B[i]即可。

　　2.在题目要求上，重复元素属于相同元素时，如1123的排列中1123和1123是等价的，只能算一种。我们最好先对B数组排个序（排序复杂度是nlogn，相较于两层循环的代，影响并不是很大)，然后在最外层循环添上一个控制条件(i==0||B[i]!=B[i-1]),为的就是防止重复的元素又一次排列。

　　代码如下：

　　

 #include<iostream>
 using namespace std;
 void print_permutation(int n,int *A,int *B,int cur) {
     if(cur==n) {
         for(int i=; i<n; i++)
             cout<<A[i]<<" ";
         cout<<endl;
     } else
         for(int i=; i<n; i++) {
             if(!i||B[i]!=B[i-]) {
                 int c1=,c2=;
                 for(int j=; j<cur; j++)//扫描A中已有B[i]的个数
                     if(A[j]==B[i]) c1++;
                 for(int j=; j<n; j++)//扫描B中所有B[i]的个数
                     if(B[j]==B[i]) c2++;
                 if(c1<c2) {
                     A[cur]=B[i];
                     print_permutation(n,A,B,cur+);
                 }
             }
         }
 }

 int main() {
     int a[]= {};
     int b[]= {,,,};
     print_permutation(,a,b,);
     return ;
 }