感染(low)bfs 、感染(mid) 二分、感染(high) 二分 + 维护单调 队列去除无用的点
感染(low) Description
n户人家住在一条直线上,从左往右依次编号为1,2,…,n。起初,有m户人家感染了COVID-19,而接下来的每天感染的人家都会感染他家左右两家的人,问t天后总共有多少人家会感染。
Input 第一行输入三个整数n(1 <= n <= 2e5),m(0 <= m <= n),t(1<= t <= 2e5)。
第二行m个整数ai(1 <= ai <= n),代表最初感染的m户人家的编号。
Output 输出一个整数,代表最后会有多少人家感染。
思路
用 bfs 搜一遍
代码
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
const int Len = 2e5 + 5;
int n,m,t;
int map[Len];
int pos[Len];
int mov[2] = {-1, 1};
int mark[Len];
struct Node
{
int x,t;
} st, ed;
queue<Node> q;
void bfs()
{
//初始化、做标记、压队列
while(! q.empty())
{
st = q.front();
q.pop();
if(st.t > t)
continue;
for(int i = 0; i < 2; i ++)
{
ed.x = st.x + mov[i];
ed.t = st.t + 1;
if(ed.x >= 1 && ed.x <= n && ! mark[ed.x] && ed.t <= t)
{
q.push(ed);
mark[ed.x] = 1;
}
}
}
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);
//freopen("T.txt","r",stdin);
cin >> n >> m >> t;
for(int i = 1; i <= m; i ++)
{
cin >> pos[i];
mark[pos[i]] = 1;
q.push( (Node){ pos[i], 0});
}
bfs();
int cnt = 0;
for(int i = 1; i <= n; i ++)
if(mark[i])
cnt ++;
cout << cnt << endl;
return 0;
}
Sample Input 1
10 3 2
1 3 4
Sample Output 1
6
思路
用 二分
代码
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
const int Len = 1e6 + 5;
long long sum[Len];
int n,q;
int Binary_search(int k, int l, int r)
{
int mid;
int ans = 1e9;
while(l <= r)
{
mid = (l + r) / 2;
if(sum[mid] < k)
{
l = mid + 1;
}
else if(sum[mid] >= k)
{
r = mid - 1;
ans = min(ans, mid);
}
}
return ans ;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);
//freopen("T.txt","r",stdin);
cin >> n >> q;
for(int i = 1; i <= n; i ++)
{
cin >> sum[i];
sum[i] += sum[i - 1];
}
int x;
while(q --)
{
cin >> x;
cout << Binary_search(x, 1, n) <<endl;
}
return 0;
}
思路
二分 + 维护单调队列 优化
代码
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
const int Len = 1e6 + 5;
ll ar[Len];
ll br[Len];
ll sum[Len];
ll q[Len];
int id[Len];
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);
//freopen("T.txt","r",stdin);
int n,m;
cin >> n >> m;
for(int i = 1; i <= n; i ++)
cin >> ar[i];
for(int i = 1; i <= n; i ++)
cin >> br[i];
for(int i = 1; i <= n; i ++)
sum[i] = ar[i] - br[i] + sum[i - 1];
int cnt = 0;
q[++ cnt] = 0;
id[cnt] = 1;
for(int i = 1; i <= n; i ++)
if(sum[i] > q[cnt])
{
q[++cnt] = sum[i];
id[cnt] = i;
}
int tem;
while(m --)
{
cin >> tem;
cout << id[lower_bound(q + 1, q + 1 + cnt, tem) - q] << endl;
}
return 0;
}
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