JZOJ 1349. 最大公约数 (Standard IO)
1349. 最大公约数 (Standard IO)
Time Limits: 1000 ms Memory Limits: 65536 KB
Description
小菜的妹妹小诗就要读小学了!正所谓计算机要从娃娃抓起,小菜决定在幼儿园最后一段轻松的时间里教妹妹编程。
小菜刚教完gcd即最大公约数以后,一知半解的妹妹写了如下一段代码:
sum:=0;
for i:=1 to n-1 do
for j:=i+1 to n do sum:=sum+gcd(i,j)
显然这个程序的效率是很低的,小明打算写一个更强的程序,在求出sum的同时比妹妹跑的更快。
Input
第一行一个整数t,即表示有t组数据
接下来t行,每行一个整数n
Output
t行,每行一个整数,表示n所对应的sum值
Sample Input
2
10
100
Sample Output
67
13015
Data Constraint
Hint
【数据规模】
20%数据t≤100,n≤100
40%数据t≤1000,n≤2000
100%数据t≤10000,n≤1000000
题解
看到了gcd,那就很明显是数论题
对这道题我们要求的是
固定j,那么
因此,答案就是
用前缀和优化一下
记ans[i∗j]=φ(i)∗j,答案就是
代码
#include<cstdio>
#define M 80000
#define N 1000010
#define max(a,b) (((a)>(b))?(a):(b))
long a[N],p[M],phi[N],t;
long long ans[N];
bool b[N];
int main()
{ long tot,n,i,j,k,maxx=0;
scanf("%ld",&tot);
for(i=1;i<=tot;i++){
scanf("%ld",&a[i]);
maxx=max(maxx,a[i]);
}
n=maxx;
phi[1]=1;
for(i=2;i<=n;i++){
if(!b[i]){
phi[i]=i-1;
p[++t]=i;
}
for(j=1;j<=t&&i*p[j]<=n;j++){
b[i*p[j]]=true;
if(i%p[j]==0){
phi[i*p[j]]=phi[i]*p[j];
break;
}else phi[i*p[j]]=phi[i]*(p[j]-1);
}
}
for(i=2;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n/i;j++)
ans[i*j]+=phi[i]*j;
for(i=2;i<=n;i++)
ans[i]+=ans[i-1];
for(k=1;k<=tot;k++)
printf("%lld\n",ans[a[k]]);
return 0;
}
JZOJ 1349. 最大公约数 (Standard IO)的更多相关文章
- JZOJ 1736. 扑克游戏 (Standard IO)
1736. 扑克游戏 (Standard IO) Time Limits: 1000 ms Memory Limits: 128000 KB Description 有一棵无穷大的满二叉树,根为sta ...
- JZOJ 1776. 经济编码 (Standard IO)
1776. 经济编码 (Standard IO) Time Limits: 1000 ms Memory Limits: 128000 KB Description 为降低资料储存的空间或增加资料传送 ...
- JZOJ 1774. 合并果子 (Standard IO)
1774. 合并果子 (Standard IO) Time Limits: 1000 ms Memory Limits: 65536 KB Description 在一个果园里,多多已经将所有的果子打 ...
- JZOJ 2137. 【GDKOI2004】城市统计 (Standard IO)
2137. [GDKOI2004]城市统计 (Standard IO) Time Limits: 1000 ms Memory Limits: 128000 KB Detailed Limits ...
- JZOJ 5326. LCA 的统计 (Standard IO)
5326. LCA 的统计 (Standard IO) Time Limits: 1000 ms Memory Limits: 131072 KB Description Input Output S ...
- JZOJ 5307. 【NOIP2017提高A组模拟8.18】偷窃 (Standard IO)
5307. [NOIP2017提高A组模拟8.18]偷窃 (Standard IO) Time Limits: 1000 ms Memory Limits: 262144 KB Description ...
- JZOJ 5286. 【NOIP2017提高A组模拟8.16】花花的森林 (Standard IO)
5286. [NOIP2017提高A组模拟8.16]花花的森林 (Standard IO) Time Limits: 1000 ms Memory Limits: 131072 KB Descript ...
- JZOJ 5305. 【NOIP2017提高A组模拟8.18】C (Standard IO)
5305. [NOIP2017提高A组模拟8.18]C (Standard IO) Time Limits: 1000 ms Memory Limits: 131072 KB Description ...
- JZOJ 5257. 小X的佛光 (Standard IO)
5257. 小X的佛光 (Standard IO) Time Limits: 2000 ms Memory Limits: 524288 KB Description Input Output Sam ...
随机推荐
- JavaScript中遍历数组,最好不要用for...in
先看一段代码 var arr = [2,3,4,5]; for(var i = 0; i < arr.length; i++){ console.log(i,"类型:"+ty ...
- HTML 标签的 target 属性
定义和用法 target 属性规定在何处打开 action URL. 属性值 值 描述 _blank 在新窗口中打开. _self 默认.在相同的框架中打开. _parent 在父框架集中打开. _t ...
- django+nginx+gunicorn+supervisro部署
一.nginx 1.yum install -y nginx #默认安装后的配置文件路径:/etc/nginx/nginx.conf 2.新建项目的配置文件,因为默认配置文件会包含子配置文件,目录为 ...
- 总结verilog产生随机数的$random和seed
$random(seed)是verilog中最简单的产生随机数的系统函数. 在调用系统函数$random(seed)时,可以写成三种样式:1)$random,2)$random(),3)$rand ...
- OpenCV Sobel 导数
#include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp" #include "opencv2/highgui/highgui.hpp" #i ...
- Java 并发编程面试题
并发编程面试题-内存模型说下内存模型定义为什么要有内存模型为什么要重排序,重排序在什么时候排如何约束重排序规则happens-before什么是顺序一致性CAS 实现的原理,是阻塞还是非阻塞方式?什么 ...
- Nginx笔记总结十六:nginx优化指南
1.高层的配置 worker_processes 定义了nginx对外提供web服务时的worker进程数 worker_rlimit_nofile 更改worker进程最大打开文件数量限制,如果没有 ...
- Zabbix-3.0.3实现微信(WeChat)报警
转自:http://blog.sina.com.cn/s/blog_87113ac20102w7hp.html Zabbix可以通过多种方式把告警信息发送到指定人,常用的有邮件,短信报警方式,但是越来 ...
- TNS-04612: "orcl--117-118" 的 RHS 为空
安装数据库时,TNS-04612: "orcl--117-118" 的 RHS 为空 解决办法: 把 D:\app\xxx\product\11.2.0\dbhome_1\NETW ...
- (七)spring+druid多数据源配置
druid多数据源配置 一.druid简介 Druid首先是一个数据库连接池,但它不仅仅是一个数据库连接池,它还包含一个ProxyDriver,一系列内置的JDBC组件库,一个SQL Parser. ...