D. Flood Fill 区间DP 或lcs匹配

题意 给定一串数字 相同的连续的数字可以同时 转换成一个相同数字 问最小几次可以全部转换成一个相同的数字

法1：区间dp  dp[l][r][0/1]  0表示l r区间转化成和最左边相同需要多少次 1表示转化成和最右边相同 区间dp即可

 #include<bits/stdc++.h>
 #define FOR(i,f_start,f_end) for(int i=f_start;i<=f_end;i++)
 #define MS(arr,arr_value) memset(arr,arr_value,sizeof(arr))
 #define F first
 #define S second
 #define pii pair<int ,int >
 #define mkp make_pair
 #define pb push_back
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int maxn=5e3+;
 int c[maxn],a[maxn],b[maxn];
 int dp[maxn][maxn][];
 int main(){
     int n;
     MS(dp,0x3f3f3f3f);
     scanf("%d",&n);
     FOR(i,,n)scanf("%d",&c[i]);
     int cnt=;
     int p=;
     while(p<=n){
         if(c[p]!=c[p-]||p==)a[++cnt]=c[p];
         p++;
     }
     for(int i=;i<=cnt;i++){
         dp[i][i][]=dp[i][i][]=;
     }
     for(int len=;len<=cnt;len++){
         for(int l=,r=len+l;r<=cnt;r++,l++){
             dp[l][r][]=min(dp[l][r][],dp[l+][r][]+);

             dp[l][r][]=min(dp[l][r][],dp[l+][r][]+!(a[r]==a[l]));

             dp[l][r][]=min(dp[l][r][],dp[l][r-][]+);

             dp[l][r][]=min(dp[l][r][],dp[l][r-][]+!(a[l]==a[r]));
         }
     }
     cout<<min(dp[][cnt][],dp[][cnt][])<<endl;
     return ;
 }

法2：LCS   从题目可以看出 如果转换成n个互相不连续的数字之后，如果所有数字都不相同则需要转换n-1次才能转换成一种答案

如果存在 例如1 2 3 4 2 5   有区间[2,5] 这时如果先转化2 5 之间的数字 即可少转化一次 那么问题就转换成 求最大不相交的这种区间有多少个（相交不行，因为相交 中间夹的那个点就被更改了）

而求最大相交的区间有多少个 就是把原序列翻转后的序列和原序列求lcs 因为lcs配对的过程  在原序列中的i  和翻转序列的j 就相当于 在原序列左右两边配对 所以不会相交 而因为是翻转的序列 所以会求两遍

所以要/2 并且有一个区间的左右是重合的也就退化成了一个点，不能算 （这里在除以2的时候已经被消气了）减1 是因为 没有区间的时候是n-1的，每多一个区间都可以-1 这样答案就是总共的点数n-1-floor(lcs(s)/2);

 #include<bits/stdc++.h>
 #define FOR(i,f_start,f_end) for(int i=f_start;i<=f_end;i++)
 #define MS(arr,arr_value) memset(arr,arr_value,sizeof(arr))
 #define F first
 #define S second
 #define pii pair<int ,int >
 #define mkp make_pair
 #define pb push_back
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int maxn=5e3+;
 int c[maxn],a[maxn],b[maxn];
 int dp[maxn][maxn];
 int main(){
     int n;
     scanf("%d",&n);
     FOR(i,,n)scanf("%d",&c[i]);
     int cnt=;
     int p=;
     while(p<=n){
         if(c[p]!=c[p-]||p==)a[++cnt]=c[p];
         p++;
     }
     memcpy(b,a,sizeof(a));
     reverse(b+,b+cnt+);
 //    for(int i=1;i<=cnt;i++)cout<<b[i]<<" ";
 //    puts("");
     for(int i=;i<=cnt;i++){
         for(int j=;j<=cnt;j++)
         {
             if(a[i]==b[j]){
                 dp[i][j]=dp[i-][j-]+;
             }
             else dp[i][j]=max(dp[i-][j],dp[i][j-]);
         }
     }
     printf("%d\n",cnt--dp[cnt][cnt]/);
     return ;
 }

两种方法参考：https://www.cnblogs.com/pkgunboat/p/10361375.html

区间dp 参考：https://blog.csdn.net/moon_sky1999/article/details/87171499