论一类每次修改log个结点更新的线段树标记方法

楼房重建（BZOJ2957）

多次询问一个区间中大于区间内这个数之前所有数的数的数量。

每个线段树结点维护该节点的答案c和区间内最大值m。假设有函数get(x,cm)=结点x中答案>cm的长度。则有c[x]=c[ls[x]]+get(rs[x],m[ls[x]])。

考虑计算get(x,cm)。若cm<m[ls[x]]，则是左儿子选了一部分，右儿子全部选，此时get(x,cm)=get(ls[x],cm)+c[x]-c[ls[x]]。否则左儿子全部不能选，get(x,cm)=get(rs[x],rm)。

每次计算get()复杂度是\(O(\log n)\)，总复杂度为\(O(n\log^2n)\)。

李超线段树

参见。