洛谷P2119 魔法阵
P2119 魔法阵
题目描述
六十年一次的魔法战争就要开始了,大魔法师准备从附近的魔法场中汲取魔法能量。
大魔法师有m个魔法物品,编号分别为1,2,...,m。每个物品具有一个魔法值,我们用Xi表示编号为i的物品的魔法值。每个魔法值Xi是不超过n的正整数,可能有多个物品的魔法值相同。
大魔法师认为,当且仅当四个编号为a,b,c,d的魔法物品满足xa<xb<xc<xd,Xb-Xa=2(Xd-Xc),并且xb-xa<(xc-xb)/3时,这四个魔法物品形成了一个魔法阵,他称这四个魔法物品分别为这个魔法阵的A物品,B物品,C物品,D物品。
现在,大魔法师想要知道,对于每个魔法物品,作为某个魔法阵的A物品出现的次数,作为B物品的次数,作为C物品的次数,和作为D物品的次数。
输入输出格式
输入格式:
输入文件的第一行包含两个空格隔开的正整数n和m。
接下来m行,每行一个正整数,第i+1行的正整数表示Xi,即编号为i的物品的魔法值。
保证1 \le n \le 150001≤n≤15000,1 \le m \le 400001≤m≤40000,1 \le Xi \le n1≤Xi≤n。每个Xi是分别在合法范围内等概率随机生成的。
输出格式:
共输出m行,每行四个整数。第i行的四个整数依次表示编号为i的物品作 为A,B,C,D物品分别出现的次数。
保证标准输出中的每个数都不会超过10^9。
每行相邻的两个数之间用恰好一个空格隔开。
输入输出样例
30 8
1
24
7
28
5
29
26
24
4 0 0 0
0 0 1 0
0 2 0 0
0 0 1 1
1 3 0 0
0 0 0 2
0 0 2 2
0 0 1 0
15 15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
5 0 0 0
4 0 0 0
3 5 0 0
2 4 0 0
1 3 0 0
0 2 0 0
0 1 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 1 0
0 0 2 1
0 0 3 2
0 0 4 3
0 0 5 4
0 0 0 5
说明
【样例解释1】
共有5个魔法阵,分别为:
物品1,3,7,6,其魔法值分别为1,7,26,29;
物品1,5,2,7,其魔法值分别为1,5,24,26;
物品1,5,7,4,其魔法值分别为1,5,26,28;
物品1,5,8,7,其魔法值分别为1,5,24,26;
物品5,3,4,6,其魔法值分别为5,7,28,29。
以物品5为例,它作为A物品出现了1次,作为B物品出现了3次,没有作为C物品或者D物品出现,所以这一行输出的四个数依次为1,3,0,0。
此外,如果我们将输出看作一个m行4列的矩阵,那么每一列上的m个数之和都应等于魔法阵的总数。所以,如果你的输出不满足这个性质,那么这个输出一定不正确。你可以通过这个性质在一定程度上检查你的输出的正确性。
【数据规模】
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define maxn 40001
using namespace std;
int a1[maxn],a2[maxn],a3[maxn],a4[maxn];
int x[maxn],n,m,w[maxn],nxt[maxn];
int main(){
freopen("Cola.txt","r",stdin);
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=m;i++){
scanf("%d",&x[i]);
w[x[i]]++;
}
int p=,h=;
for(int i=;i<=n;i++){
if(w[i]){
if(h==)h=i;
nxt[p]=i;
p=i;
}
}
for(int a=h;a;a=nxt[a]){
for(int b=nxt[a];b;b=nxt[b]){
for(int c=nxt[b];c;c=nxt[c]){
for(int d=nxt[c];d;d=nxt[d]){
if((b-a==*(d-c))&&((double)(b-a)<(double)(c-b)/3.0)){
a1[a]+=w[b]*w[c]*w[d];
a2[b]+=w[a]*w[c]*w[d];
a3[c]+=w[a]*w[b]*w[d];
a4[d]+=w[a]*w[b]*w[c];
}
}
}
}
}
for(int i=;i<=m;i++)
printf("%d %d %d %d\n",a1[x[i]],a2[x[i]],a3[x[i]],a4[x[i]]);
}
65分 暴力
#include<cstdio>
#include<cstring>
const int maxn=; int x[maxn],w[maxn];
int a[maxn],b[maxn],c[maxn],d[maxn]; int main(){
int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=m;i++){
scanf("%d",&x[i]);
w[x[i]]++;
}
for(int i=;i<=n/;i++){
int p=i*+,q=;
for(int j=i*+;j<=n;j++){
q+=w[j-p]*w[j-p+(i<<)];
d[j]+=w[j-i]*q;
c[j-i]+=w[j]*q;
}
p=i*+,q=;
for(int j=n-(i*+);j;j--){
q+=w[j+p]*w[j+p+i];
a[j]+=w[j+(i<<)]*q;
b[j+(i<<)]+=w[j]*q;
}
}
for(int i=;i<=m;i++)
printf("%d %d %d %d\n",a[x[i]],b[x[i]],c[x[i]],d[x[i]]);
return ;
}
100分 数学推导
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