P2485 [SDOI2011]计算器

题目描述

你被要求设计一个计算器完成以下三项任务:

1、给定y、z、p,计算y^z mod p 的值;

2、给定y、z、p,计算满足xy ≡z(mod p)的最小非负整数x;

3、给定y、z、p,计算满足y^x ≡z(mod p)的最小非负整数x。

为了拿到奖品,全力以赴吧!

输入输出格式

输入格式:

输入文件calc.in 包含多组数据。

第一行包含两个正整数T、K,分别表示数据组数和询问类型(对于一个测试点内的所有数

据,询问类型相同)。

以下T 行每行包含三个正整数y、z、p,描述一个询问。

输出格式:

输出文件calc.out 包括T 行.

对于每个询问,输出一行答案。

对于询问类型2 和3,如果不存在满足条件的,则输出“Orz, I cannot find x!”。

说明:


T1快速幂

T2逆元orexgcd

无解看看y可不可以整除p

T3 bsgs

从算法竞赛进阶指南上学习的,注意点写了注释


Code:

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <map>
#define ll long long
ll quickpow(ll d,ll k,ll p)
{
ll f=1;
while(k)
{
if(k&1) f=f*d%p;
d=d*d%p;
k>>=1;
}
return f;
}
ll work1(ll y,ll z,ll p)
{
return quickpow(y,z,p);
}
ll work2(ll y,ll z,ll p)//xy=z mod p
{
if(y%p==0&&z!=0) return -1;
return z*quickpow(y,p-2,p)%p;
}
std::map <ll,ll > Hash;
ll work3(ll y,ll z,ll p)//y^x=z mod p
{
Hash.clear();//清空
z%=p;//注意先取膜
ll t=sqrt(p)+1;//注意向上取整
for(ll i=0;i<t;i++)
Hash[1ll*z*quickpow(y,i,p)%p]=i;
y=quickpow(y,t,p);//根号次方
if(y==0) return z==0?1:-1;//特判一下
for(ll k,j,i=0;i<=t;i++)
{
k=quickpow(y,i,p);
j=Hash.find(k)==Hash.end()?-1:Hash[k];
if(i*t-j>=0&&~j)//试试 2 2 3这样的情况?
return i*t-j;
}
return -1;
}
int main()
{
int t,k;
scanf("%d%d",&t,&k);
while(t--)
{
ll y,z,p;
scanf("%lld%lld%lld",&y,&z,&p);
if(k==1) printf("%lld\n",work1(y,z,p));
else if(k==2)
{
ll ans=work2(y,z,p);
if(~ans) printf("%lld\n",ans);
else printf("Orz, I cannot find x!\n");
}
else
{
ll ans=work3(y,z,p);
if(~ans) printf("%lld\n",ans);
else printf("Orz, I cannot find x!\n");
}
}
return 0;
}

2018.9.11

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