该题目来源于牛客网《剑指offer》专题。

输入一个整数,输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

分析:

如果一个整数不为0,那么这个整数至少有一位是1。如果我们把这个整数减1,那么原来处在整数最右边的1就会变为0,原来在1后面的所有的0都会变成1。其余所有位将不会受到影响。

一个二进制数1100,从右边数起第三位是处于最右边的一个1,减去1后,第三位变成0,它后面的两位0变成了1,而前面的1保持不变,因此得到的结果是1011。

我们发现减1的结果是把最右边的一个1开始的所有位都取反了,如果再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算,从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0,如1100&1011=1000。

所以把一个整数减去1,再和原整数做与运算,会把该整数最右边一个1变成0。那么一个整数的二进制有多少个1,就可以进行多少次这样的操作。

Go语言实现:

func NumberOf1(n int) int {
count := 0
for n != 0 {
count ++
n = n & (n - 1)
}
return count
}

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