CF241B Friends

CF241B Friends

和Tree and Xor思路一样CF1055F Tree and XOR

直接找到第k大val，可以直接建出trie，然后按位贪心

考虑比val大的数的和

还是用b[i]维护可能和i贡献的trie的位置

当val这一位是0时候，v[i]就可以和ch[b[i]][v[i]>>d&1^1]进行贡献

一个点与一个子树进行贡献，不容易做。

不妨把v进行sort，子树就是区间了！

直接枚举每一位进行xor贡献

O(nlog^2n)

注意，

题目要求(a,b)不等于(b,a)方便起见，k*=2，最后ans/=2

可以最后再取mod

第k大的贡献不会算上，额外考虑，但是注意只是剩下一些个第k大元素。

#include<bits/stdc++.h>
#define reg register int
#define il inline
#define fi first
#define se second
#define mk(a,b) make_pair(a,b)
#define numb (ch^'0')
#define pb push_back
#define solid const auto &
#define enter cout<<endl
#define pii pair<int,int>
using namespace std;
typedef long long ll;
template<class T>il void rd(T &x){
    char ch;x=;bool fl=false;
    while(!isdigit(ch=getchar()))(ch=='-')&&(fl=true);
    for(x=numb;isdigit(ch=getchar());x=x*+numb);
    (fl==true)&&(x=-x);
}
template<class T>il void output(T x){if(x/)output(x/);putchar(x%+'');}
template<class T>il void ot(T x){if(x<) putchar('-'),x=-x;output(x);putchar(' ');}
template<class T>il void prt(T a[],int st,int nd){for(reg i=st;i<=nd;++i) ot(a[i]);putchar('\n');}

namespace Miracle{
const int N=;
const int mod=1e9+;
int v[N],a[N],b[N];
int n;
ll k,val;
int ch[N*+][],tot,l[N*+],r[N*+];
int rt;
int sz[N*+];
int pre[N][][];
ll ans;
void ins(int v,int id){
    if(!rt) rt=++tot,l[rt]=,r[rt]=n;
    int x=rt;
    ++sz[rt];
    for(reg d=;d>=;--d){
        int c=(v>>d)&;
        if(!ch[x][c]) ch[x][c]=++tot,l[tot]=id;
        x=ch[x][c];
        r[x]=id;
        ++sz[x];
    }
}
void fin(){
    for(reg i=;i<=n;++i) b[i]=rt;
    for(reg d=;d>=;--d){
        ll s=,t=;
        for(reg i=;i<=n;++i){
            s+=sz[ch[b[i]][(v[i]>>d&)^]];
        }
        if(s<k) k-=s,t=;
        else t=,val|=(<<d);
        for(reg i=;i<=n;++i){
            b[i]=ch[b[i]][(v[i]>>d&)^t];
        }
    }
}

ll con(int l,int r,ll v){
    if(!l||!r) return ;
    --l;
    // cout<<" con "<<l<<" "<<r<<" v "<<v<<endl;
    ll ret=;
    for(reg d=;d>=;--d){
        int c=v>>d&;
        ret=ret+(ll)(pre[r][d][c^]-pre[l][d][c^])*(1LL<<d);
    }
    return ret;
}
void calc(){
    for(reg i=;i<=n;++i) b[i]=rt;
    for(reg d=;d>=;--d){
        int t=val>>d&;
        // cout<<" dd "<<d<<" tt "<<t<<endl;
        if(!t){
            for(reg i=;i<=n;++i){
                int c=v[i]>>d&;
                ans+=con(l[ch[b[i]][c^]],r[ch[b[i]][c^]],v[i]);
            }
        }
        for(reg i=;i<=n;++i){
            b[i]=ch[b[i]][(v[i]>>d&)^t];
        }
    }
}
int main(){
    rd(n);rd(k);
    if(k==){
        puts("");return ;
    }
    k=k*;

    for(reg i=;i<=n;++i){
        rd(v[i]);//++mp[v[i]];
    }
    sort(v+,v+n+);
    for(reg i=;i<=n;++i) ins(v[i],i);
    // cout<<" kk "<<k<<endl;
    fin();
    ans+=k*val;
    for(reg i=;i<=n;++i){
        for(reg d=;d>=;--d){
            pre[i][d][]=pre[i-][d][];
            pre[i][d][]=pre[i-][d][];
            pre[i][d][(v[i]>>d)&]++;
        }
    }
    // cout<<" ans1 "<<ans<<endl;
    calc();
    ans/=;
    ot(ans%mod);
    return ;
}

}
signed main(){
    Miracle::main();
    return ;
}

/*
   Author: *Miracle*
*/