【u224】传送机

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【问题描述】

刷完牙洗完脸，黄黄同学就要上课去了。可是黄黄同学每次去上课时总喜欢把校园里面的每条路都走一遍，当然，黄黄同学想每条路也只走一遍。我们一般人很可能对一些地图是办不到每条路走一遍且仅走一遍的，但是黄黄同学有个传送机，他可以任意地将一个、人从一个路口传送到任意一个路口。 可是，每传送一次是需要耗费巨大的内力的，黄黄同学希望可以用最少的传送次数完成游遍校园，你能帮助他吗? 因为黄黄同学只是游历校园，于是我们可以认为黄黄同学可以从任意点开始，到任意点结束。

【输入格式】

输入文件sent.in的第一行有一个整数N，表示黄黄的校园里一共有多少路口。 第二行有一个整数M，表示路口之间有M条路。 后面M行每行两个整数a、b表示a与b之间有一条路，且路是双向的。

【输出格式】

输出文件sent.out只包括一个整数s，表示黄黄同学最少的传送次数。

【数据规模】

对于100％的数据，保证N≤100000，K≤500000，1≤a，b≤N。

Sample Input1

3

2

1 2

2 3

Sample Output1

0

【题目链接】:http://noi.qz5z.com/viewtask.asp?id=u224

【题解】



对于一个联通图来说;

只有当它的奇点(度数为奇数的点)的个数为2或0的时候,才能完成一笔画;

如果奇点的个数>2,则需要x/2笔画;

(本题中需要传送机为(x-2)/2)

x为奇点的个数;

(在一个连通图中,奇点的个数总是偶数的);

如果一张图里面有不同的连通块;

那么不同的连通块之间还要一个传送器;

(连通块用dfs求感觉比并查集方便)

题目说的是走遍所有的路;

所以如果一个连通块中只有一个点,那么就不必加上传送机;



【完整代码】

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define LL long long
#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define rei(x) scanf("%d",&x)
#define rel(x) scanf("%I64d",&x)

typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<LL,LL> pll;

const int dx[9] = {0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1};
const int dy[9] = {0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1};
const double pi = acos(-1.0);
const int MAXN = 1e5+100;

int n,m,tj,ji[MAXN],siz[MAXN],cnt,num=0;
vector <int> g[MAXN];
bool bo[MAXN];

void dfs(int x)
{
    cnt++;
    bo[x] = true;
    int len = g[x].size();
    if (len&1)tj++;
    rep1(i,0,len-1)
    {
        int y = g[x][i];
        if (!bo[y])
            dfs(y);
    }
}

int main()
{
    //freopen("F:\\rush.txt","r",stdin);
    rei(n);rei(m);
    rep1(i,1,m)
    {
        int x,y;
        rei(x);rei(y);
        g[x].pb(y);
        g[y].pb(x);
    }
    rep1(i,1,n)
        if (!bo[i])
        {
            tj = 0;cnt = 0;
            dfs(i);
            siz[++num] = cnt;
            ji[num] = tj;
        }
    memset(bo,false,sizeof bo);
    int ans = 0,tt = 0;
    rep1(i,1,num)
    {
        if (ji[i]>2)
            ans+=(ji[i]-2)/2;
        if (siz[i]>1)
            tt++;
    }
    ans+=tt-1;
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}