codeforces 1183H 动态规划

codeforces 1183H 动态规划

传送门：https://codeforces.com/contest/1183/problem/H

题意：

给你一串长度为n的字符串，你需要寻找出他的最长的前k个子串，问你得到这些子串需要减少的字符个数之和是多少，easy版本的k是100，hard版本的k是1e12。

题解：

hard版本题解：

dp[i][j]表示前i个字符中选择了j个的子串数目

如果前面有出现过的字符呢？比如 aba 算到第二个a的时候 把ab 删掉 和 把 ba删掉 得到同一种结果

因此，对于XYYX 这种形式的我们把第一个X之前出现过的种数去掉，就可以避免多算的情况了

这里我们用一个pre数组来记录第一个X出现的位置

代码：

#include <set>
#include <map>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> pii;
typedef unsigned long long uLL;
#define ls rt<<1
#define rs rt<<1|1
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define bug printf("*********\n")
#define FIN freopen("input.txt","r",stdin);
#define FON freopen("output.txt","w+",stdout);
#define IO ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0)
#define debug1(x) cout<<"["<<#x<<" "<<(x)<<"]\n"
#define debug2(x,y) cout<<"["<<#x<<" "<<(x)<<" "<<#y<<" "<<(y)<<"]\n"
#define debug3(x,y,z) cout<<"["<<#x<<" "<<(x)<<" "<<#y<<" "<<(y)<<" "<<#z<<" "<<z<<"]\n"
const int maxn = 3e5 + 5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
LL dp[1005][1005];
char a[maxn];
int pre[1005];
int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    FIN
#endif
    IO;
    int n;
    LL k;
    scanf("%d%lld%s", &n, &k, a + 1);
    dp[0][0] = 1;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        dp[i][0] = 1;
        for(int j = 1; j <= i; j++) {
            dp[i][j] = (dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j]);
            if(pre[a[i] - 'a']) dp[i][j] -= dp[pre[a[i] - 'a'] - 1][j - 1];
            if(dp[i][j] > k) dp[i][j] = k;
        }
        pre[a[i] - 'a'] = i;
    }
    LL ans = 0;
    for(int i = n; i >= 0; i--) {
        ans += min(dp[n][i], k) * (n - i);
        k -= dp[n][i];
        if(k <= 0) break;
    }
    if(k > 0) printf("-1\n");
    else printf("%lld\n", ans);
    return 0;
}