《机器学习实战》第3章决策树程序清单3-1 计算给定数据集的香农熵calcShannonEnt()运行过程

from math import log

def calcShannonEnt(dataSet):
    numEntries = len(dataSet)
    print("样本总数：" + str(numEntries))

    labelCounts = {} #记录每一类标签的数量

    #定义特征向量featVec
    for featVec in dataSet:

        currentLabel = featVec[-1] #最后一列是类别标签

        if currentLabel not in labelCounts.keys():
            labelCounts[currentLabel] = 0;

        labelCounts[currentLabel] += 1 #标签currentLabel出现的次数
        print("当前labelCounts状态：" + str(labelCounts))

    shannonEnt = 0.0

    for key in labelCounts:

        prob = float(labelCounts[key]) / numEntries #每一个类别标签出现的概率

        print(str(key) + "类别的概率：" + str(prob))
        print(prob * log(prob, 2) )
        shannonEnt -= prob * log(prob, 2)
        print("熵值：" + str(shannonEnt))

    return shannonEnt

def createDataSet():
    dataSet = [
        # [1, 1, 'yes'],
        # [1, 0, 'yes'],
        # [1, 1, 'no'],
        # [0, 1, 'no'],
        # [0, 1, 'no'],
        # #以下随意添加，用于测试熵的变化，越混乱越冲突，熵越大
        # [1, 1, 'no'],
        # [1, 1, 'no'],
        # [1, 1, 'no'],
        # [1, 1, 'no'],
        # [1, 1, 'maybe'],
        # [1, 1, 'maybe1']
        # 用下面的8个比较极端的例子看得会更清楚。如果按照这个规则继续增加下去，熵会继续增大。
        # [1,1,'1'],
        # [1,1,'2'],
        # [1,1,'3'],
        # [1,1,'4'],
        # [1,1,'5'],
        # [1,1,'6'],
        # [1,1,'7'],
        # [1,1,'8'],

        # 这是另一个极端的例子，所有样本的类别是一样的，有序，不混乱，此时熵为0
        [1,1,''],
        [1,1,''],
        [1,1,''],
        [1,1,''],
        [1,1,''],
        [1,1,''],
        [1,1,''],
        [1,1,''],
    ]

    labels = ['no surfacing', 'flippers']

    return dataSet, labels

def testCalcShannonEnt():

    myDat, labels = createDataSet()
    print(calcShannonEnt(myDat))

if __name__ == '__main__':
    testCalcShannonEnt()
    print(log(0.000002, 2))

以下输出结果是每个样本的类别都不同时的输出结果：

样本总数：8
当前labelCounts状态：{'1': 1}
当前labelCounts状态：{'1': 1, '2': 1}
当前labelCounts状态：{'1': 1, '2': 1, '3': 1}
当前labelCounts状态：{'1': 1, '2': 1, '3': 1, '4': 1}
当前labelCounts状态：{'1': 1, '2': 1, '3': 1, '4': 1, '5': 1}
当前labelCounts状态：{'1': 1, '2': 1, '3': 1, '4': 1, '5': 1, '6': 1}
当前labelCounts状态：{'1': 1, '2': 1, '3': 1, '4': 1, '5': 1, '6': 1, '7': 1}
当前labelCounts状态：{'1': 1, '2': 1, '3': 1, '4': 1, '5': 1, '6': 1, '7': 1, '8': 1}
1类别的概率：0.125
-0.375
熵值：0.375
2类别的概率：0.125
-0.375
熵值：0.75
3类别的概率：0.125
-0.375
熵值：1.125
4类别的概率：0.125
-0.375
熵值：1.5
5类别的概率：0.125
-0.375
熵值：1.875
6类别的概率：0.125
-0.375
熵值：2.25
7类别的概率：0.125
-0.375
熵值：2.625
8类别的概率：0.125
-0.375
熵值：3.0
3.0
-18.931568569324174
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from math import log
def calcShannonEnt(dataSet):numEntries = len(dataSet)print("样本总数：" + str(numEntries))
labelCounts = {} #记录每一类标签的数量
#定义特征向量featVecfor featVec in dataSet:currentLabel = featVec[-1] #最后一列是类别标签
if currentLabel not in labelCounts.keys():labelCounts[currentLabel] = 0;
labelCounts[currentLabel] += 1 #标签currentLabel出现的次数print("当前labelCounts状态：" + str(labelCounts))
shannonEnt = 0.0
for key in labelCounts:prob = float(labelCounts[key]) / numEntries #每一个类别标签出现的概率
print(str(key) + "类别的概率：" + str(prob))print(prob * log(prob, 2) )shannonEnt -= prob * log(prob, 2) print("熵值：" + str(shannonEnt))
return shannonEnt

def createDataSet():dataSet = [# [1, 1, 'yes'],# [1, 0, 'yes'],# [1, 1, 'no'],# [0, 1, 'no'],# [0, 1, 'no'],# #以下随意添加，用于测试熵的变化，越混乱越冲突，熵越大# [1, 1, 'no'],# [1, 1, 'no'],# [1, 1, 'no'],# [1, 1, 'no'],# [1, 1, 'maybe'],# [1, 1, 'maybe1']# 用下面的8个比较极端的例子看得会更清楚。如果按照这个规则继续增加下去，熵会继续增大。# [1,1,'1'],# [1,1,'2'],# [1,1,'3'],# [1,1,'4'],# [1,1,'5'],# [1,1,'6'],# [1,1,'7'],# [1,1,'8'],
# 这是另一个极端的例子，所有样本的类别是一样的，有序，不混乱，此时熵为0[1,1,'1'],[1,1,'1'],[1,1,'1'],[1,1,'1'],[1,1,'1'],[1,1,'1'],[1,1,'1'],[1,1,'1'],]
labels = ['no surfacing', 'flippers']
return dataSet, labels
def testCalcShannonEnt():
myDat, labels = createDataSet()print(calcShannonEnt(myDat))
if __name__ == '__main__':testCalcShannonEnt()print(log(0.000002, 2))