Codeforces 1254C/1255F Point Ordering (交互题)

题目链接

http://codeforces.com/contest/1254/problem/C

题解

sb题。

第一次，通过\((n-2)\)次询问2确定\(p[2]\)，也就是从\(1\)来看“最逆时针”的点。

第二次，通过\((n-2)\)次询问1确定每个点与\(a_1a_{p_2}\)这条直线的距离，并将所有点按该值排序。设排序后的数组是\(s_3,s_4,...\).

第三次，通过\((n-3)\)次询问2将所有点定序。我们实际上就是要将\((n-2)\)个点分成两组，一组从前往后，一组从后往前。每次询问2 1 s[i] s[i+1], 若答案为\(1\), 说明\(s_i\)是在第一组，否则在第二组。

时间复杂度\(O(n\log n)\), 总询问次数\((3n-7)\).

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define pli pair<llong,int>
#define llong long long
using namespace std;

const int N = 1000;
int p[N+3]; pli s[N+3];
int n;

int main()
{
	scanf("%d",&n);
	p[1] = 1; p[2] = 2;
	for(int i=3; i<=n; i++)
	{
		printf("2 %d %d %d\n",1,i,p[2]); fflush(stdout);
		int x; scanf("%d",&x); if(x==1) {p[2] = i;}
	}
	for(int i=2; i<=n; i++)
	{
		if(i==p[2]) continue;
		printf("1 %d %d %d\n",1,p[2],i); fflush(stdout);
		scanf("%I64d",&s[i].first); s[i].second = i;
	}
	sort(s+2,s+n+1);
	int tp1 = 2,tp2 = n+1;
	for(int i=3; i<n; i++)
	{
		int u = s[i].second;
		printf("2 %d %d %d\n",1,s[i].second,s[i+1].second); fflush(stdout);
		int x; scanf("%d",&x);
		if(x==-1) {p[--tp2] = s[i].second;}
		else {p[++tp1] = s[i].second;}
	}
	p[++tp1] = s[n].second;
	for(int i=0; i<=n; i++) printf("%d ",p[i]); fflush(stdout);
	return 0;
}