题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5514

题意:有m个石子围成一圈, 有n只青蛙从跳石子, 都从0号石子开始, 每只能越过xi个石子。问所有被至少踩过一次的石子的序号之和。

题解:根据裴蜀定理每个青蛙可以跳到的最小石子编号为 gcd(xi,m) = bi,所有小于 m 的 bi 的倍数都是可以到达的石头。显然所有 bi 都为 m 的因子,标记 m 中所有能到达的因子,进行容斥,比如因子2、3、6都可以到达,计算 2 和 3 的倍数的时候 6 重复算了 1 次,那么可以在计算 2 和 3 的时候标记他们的倍数已经计算了 1 次,然后每个因子的贡献是 num1 - num2。详见代码~

 #include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define mst(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
#define pii pair<int,int>
#define pi acos(-1)
#define pb push_back
const double eps = 1e-;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 1e5 + ;
vector<int>vec;
int num1[MAXN], num2[MAXN]; void init(int m) {
mst(num1, );
mst(num2, );
vec.clear();
for(int i = ; i <= sqrt(m); i++) {
if(m % i == ) {
vec.pb(i);
if(i != m / i)
vec.pb(m / i);
}
}
sort(vec.begin(), vec.end());
} ll cal(int a1, int n) {
return (ll)n * (ll)(n + ) / * (ll)a1;
} int main() {
#ifdef local
freopen("data.txt", "r", stdin);
#endif
int cas = ;
int t;
scanf("%d", &t);
while(t--) {
int n, m;
scanf("%d%d", &n, &m);
init(m);
for(int i = ; i < n; i++) {
int x;
scanf("%d", &x);
int temp = __gcd(x, m);
int pos = lower_bound(vec.begin(), vec.end(), temp) - vec.begin();
num1[pos] = ;
}
for(int i = ; i < vec.size(); i++) {
if(!num1[i]) continue;
for(int j = i + ; j < vec.size(); j++)
if(num1[j] == && vec[j] % vec[i] == ) num1[j] = ;
}
ll ans = ;
for(int i = ; i < vec.size(); i++) {
int num = num1[i] - num2[i];
ans = ans + cal(vec[i], m / vec[i] - ) * num;
for(int j = i; j < vec.size(); j++)
if(vec[j] % vec[i] == ) num2[j] += num;
}
printf("Case #%d: %lld\n", cas++, ans);
}
return ;
}

ACM-ICPC 2015 沈阳赛区现场赛 F. Frogs && HDU 5514(容斥)的更多相关文章

  1. ACM-ICPC 2015 沈阳赛区现场赛 I. Triple && HDU 5517(二维BIT)

    题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5517 题意:有二元组(a,b),三元组(c,d,e).当b == e时它们能构成(a,c,d)然后,当 ...

  2. 2016 ACM/ICPC亚洲区青岛站现场赛(部分题解)

    摘要 本文主要列举并求解了2016 ACM/ICPC亚洲区青岛站现场赛的部分真题,着重介绍了各个题目的解题思路,结合详细的AC代码,意在熟悉青岛赛区的出题策略,以备战2018青岛站现场赛. HDU 5 ...

  3. HDU 4046 Panda (ACM ICPC 2011北京赛区网络赛)

    HDU 4046 Panda (ACM ICPC 2011北京赛区网络赛) Panda Time Limit: 10000/4000 MS (Java/Others)    Memory Limit: ...

  4. ACM总结——2017ACM-ICPC北京赛区现场赛总结

    现在距离比赛结束已经过了一个多星期了,也是终于有时间写下心得了.回来就是被压着做项目,也是够够的. 这次比赛一样是我和两个学弟(虽然是学弟,但我的实力才是最弱的T_T)一起参加的,成绩的话打铁,算是情 ...

  5. Substrings 第37届ACM/ICPC 杭州赛区现场赛C题(hdu 4455)

    http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4455 https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=c ...

  6. ACM-ICPC 2018 沈阳赛区现场赛 K. Let the Flames Begin (约瑟夫环问题)

    题目链接: 题意:有 n 个人围成一个圈,从 1 开始报到第 k 个人出环,问第 m 个出环的人是谁,n.m.k <= 1e18 且 min(m,k)<= 2e6. 题解:容易得出O(m) ...

  7. ACM-ICPC 2016 沈阳赛区现场赛 I. The Elder && HDU 5956(斜率DP)

    题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5956 题意:一颗树上每条边有个权值,每个节点都有新闻要送到根节点就是1节点,运送过程中如果不换青蛙就是 ...

  8. ACM-ICPC 2017 沈阳赛区现场赛 G. Infinite Fraction Path && HDU 6223(BFS)

    题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6223 参考题解:https://blog.csdn.net/qq_40482495/article/d ...

  9. ACM-ICPC 2017 沈阳赛区现场赛 M. Wandering Robots && HDU 6229(思维+期望)

    题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6229 参考题解:https://blog.csdn.net/lifelikes/article/det ...

随机推荐

  1. 学习笔记:CentOS7学习之十五: RAID磁盘阵列的原理与搭建

    目录 学习笔记:CentOS7学习之十五: RAID磁盘阵列的原理与搭建 14.1 RAID概念 14.1.1 RAID几种常见的类型 14.1.2 RAID-0工作原理 14.1.3 RAID-1工 ...

  2. 【转贴】SMP、NUMA、MPP体系结构介绍

    SMP.NUMA.MPP体系结构介绍 https://www.cnblogs.com/tcicy/p/10185783.html 从系统架构来看,目前的商用服务器大体可以分为三类,即对称多处理器结构 ...

  3. SQL SERVER导入EXCEL文件:无法创建链接服务器 "(null)" 的 OLE DB 访问接口 "Microsoft.Ace.OLEDB.12.0" 的实例。

    [方法一] --开启导入功能    exec sp_configure 'show advanced options',1    reconfigure    exec sp_configure 'A ...

  4. HDU 3333-Turing Tree-线段树+离散+离线

    Description After inventing Turing Tree, 3xian always felt boring when solving problems about interv ...

  5. 【Python基础】15_Python中的变量-进阶

    1.引用的概念 2.可变类型和不可变类型 3.哈希

  6. Spring Boot:上传文件大小超限制如何捕获 MaxUploadSizeExceededException 异常

    Spring Boot 默认上传文件大小限制是 1MB,默认单次请求大小是 10MB,超出大小会跑出 MaxUploadSizeExceededException 异常 spring.servlet. ...

  7. DateTime.TryParse 日期时间字符串验证

    DateTime applicationDatetime = new DateTime(); bool applicationDate = DateTime.TryParse("2019-0 ...

  8. hdu 3549 初试最大流问题

    Flow Problem Time Limit: 5000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)Tota ...

  9. git基本操作及实用工具

    //git1.安装客户端git Git-2.9.3-rebase-i-64-bit.exe2.安装完成后打开git bashgit config --global user.name "li ...

  10. .net core 根据数据库生成实体类

    微软最近几年在跨平台上不断发力,很多.net程序员也摩拳擦掌,对微软寄以厚望.就在最近,微软还推出了asp .net core2.0预览版. 通过对.net core的简单尝试,我发现以往我们开发MV ...