hdu 1733 分层网络流 ****

题目大意：有一个类似于迷宫搜索的图，‘.’代表的是无人的路，'X'代表有人的点，'#'代表此点不可通过，'@'代表门口。每个位置每一秒钟只能站一个人，每个位置到上下左右点的时间为1，问你所有人能不能出去，能出去输出所有人都出去的最小时间，否则输出-1.

链接：点我

A: 增加源点src，和汇点dest，然后根据每个时间点建出分层图，每个时间对应一层，对于每层图的构造如下

B:给每个格子标 上号Xi， 由于每个格子一次只能占一人，所以把每个格子分为两个点xa，xb，连上容量为1的有向边，对于格子为‘X’的，（如果为第0层的话）在源点src与xa 之间连一条容量为1的有向边，对于格子为'@'的点，在xb与汇点dest连上容量为1的有向边，对于每个格子，（除‘#’外），在xb与其上下左右及其本身 的对应下一层图的xa连上容量为1 的一条有向边

C:具体操作并不是一下子建出分层图，由于时间是未知的，所以枚举时间，做最大流，当最大流小于人数时，时间加一并在原图上增加一层，继续求最大流，直到最大流大于等于人数，这时的时间就是答案

原理懂了，代码也懂了，真自己敲估计还是很难敲出来，等专题训练吧

 /*HDU_1733 Escape*/
 /*分层图网络流+枚举时间*/
 /*AC代码：171ms*/
 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <memory.h>
 #include <algorithm>
 #define MAXN 20005
 #define Lim 75
 #define INF (1<<30)
 #define max(a,b) (a>b?a:b)
 #define min(a,b) (a<b?a:b)
 using namespace std;
 struct Node
 {
     int x,y;
     Node(int x1,int y1)
     {x=x1;y=y1;}
     Node(){}
 };
 struct edge
 {
     int u,v,w,next;
 }E[];
 int head[MAXN],ecnt;
 int gap[MAXN],cur[MAXN],dis[MAXN],pre[MAXN];
 int N,M,scr,sink,vn,Ti,Sum,now;
 int ans;
 int dir[][]={,,,-,,,-,,,};
 char map[][];
 Node Q[];
 int Head,Tail;
 bool vis[][];
 void Insert(int u,int v,int w)
 {
     E[ecnt].u=u;
     E[ecnt].v=v;
     E[ecnt].w=w;
     E[ecnt].next=head[u];
     head[u]=ecnt++;
     E[ecnt].u=v;
     E[ecnt].v=u;
     E[ecnt].w=;
     E[ecnt].next=head[v];
     head[v]=ecnt++;
 }
 bool BFS(Node s)
 {
     int i,j;
     Node u,v;
     memset(vis,false,sizeof(vis));
     Head=Tail=;
     vis[s.x][s.y]=true;
     Q[Head++]=s;
     while(Head!=Tail)
     {
         u=Q[Tail++];
         if(map[u.x][u.y]=='@') return true;
         for(i=;i<;i++)
         {
             int dx=u.x+dir[i][];
             int dy=u.y+dir[i][];
             if(dx>=&&dx<N&&dy>=&&dy<M&&map[dx][dy]!='#'&&!vis[dx][dy])
             {
                 vis[dx][dy]=true;
                 Q[Head++]=Node(dx,dy);
             }
         }
     }
     return false;
 }
 bool OK()
 {
     bool ok=true;
     Node s;
     int i,j;
     for(i=;i<N&&ok;i++)
     {
         for(j=;j<M;j++)
         {
             if(map[i][j]=='X')
             {
                 s.x=i;s.y=j;
                 if(!BFS(s))
                 {
                     ok=false;
                     break;
                 }
             }
         }
     }
     return ok;
 }
 void Init()
 {
     int i,j,u;
     memset(head,-,sizeof(head));ecnt=;
     for(i=;i<N;i++)
         scanf("%s",map[i]);
     scr=;sink=;vn=;
     Sum=;
     for(i=;i<N;i++)
     {
         for(j=;j<M;j++)
         {
             if(map[i][j]=='X')
             {
                 Sum++;
                 u=i*M+j+;
                 Insert(scr,u,);
             }
         }
     }
     now=(M*N);
     vn+=now;
 }
 int Sap(int s,int t,int n)//核心代码(模版)
 {
     int ans=,aug=INF;//aug表示增广路的流量
     int i,v,u=pre[s]=s;
     for(i=;i<=n;i++)
     {
         cur[i]=head[i];
         dis[i]=gap[i]=;
     }
     gap[s]=n;
     bool flag;
     while(dis[s]<n)
     {
         flag=false;
         for(int &j=cur[u];j!=-;j=E[j].next)//一定要定义成int &j,why
         {
             v=E[j].v;
             if(E[j].w>&&dis[u]==dis[v]+)
             {
                 flag=true;//找到容许边
                 aug=min(aug,E[j].w);
                 pre[v]=u;
                 u=v;
                 if(u==t)
                 {
                     ans+=aug;
                     while(u!=s)
                     {
                         u=pre[u];
                         E[cur[u]].w-=aug;
                         E[cur[u]^].w+=aug;//注意
                     }
                     aug=INF;
                 }
                 break;//找到一条就退出
             }
         }
         if(flag) continue;
         int mindis=n;
         for(i=head[u];i!=-;i=E[i].next)
         {
             v=E[i].v;
             if(E[i].w>&&dis[v]<mindis)
             {
                 mindis=dis[v];
                 cur[u]=i;
             }
         }
         if((--gap[dis[u]])==) break;
         gap[dis[u]=mindis+]++;
         u=pre[u];
     }
     return ans;
 }

 bool Judge(int Ti)
 {
     int i,j,k,u,v,a,b,dx,dy;
     for(i=;i<N;i++)
     {
         for(j=;j<M;j++)
         {
             if(map[i][j]=='#') continue;
             u=i*M+j+;
             a=(Ti-)*N*M;
             b=a+N*M;
             u=a+u+;
             for(k=;k<;k++)
             {
                 dx=i+dir[k][];
                 dy=j+dir[k][];
                 if(dx>=&&dx<N&&dy>=&&dy<M&&map[dx][dy]!='#')
                 {
                     v=dx*M+dy+;
                     v=b+v+;
                     Insert(u,v,);
                 }
             }
             if(map[i][j]=='@')
             {
                 v=b+i*M+j+;
                 Insert(v,sink,);
             }
         }
     }
     vn+=(N*M);
     now+=(N*M);         //这个now好像没啥用
     int t=Sap(scr,sink,vn);
     ans+=t;
     return ans==Sum;
 }
 void Solve()
 {
     if(Sum==) {printf("0\n");return;}
     if(!OK())  {printf("-1\n");return;}
     ans=Ti=;
     while(true)
     {
         Ti++;
         if(Judge(Ti)) break;
     }
     printf("%d\n",Ti);
 }
 int main()
 {
     while(scanf("%d%d",&N,&M)!=EOF)
     {
         Init();
         Solve();
     }
 return ;
 }