LightOJ1157 LCS Revisited(DP)
题目求两个字符串s1,s2不同的LCS个数。
经典的求LCS的DP是这样的:
- LCS[i][j]表示s1[0...i]和s2[0...j]的LCS
- LCS[i][j]从LCS[i-1][j-1]+1(s1[i]==s2[j])或max(LCS[i-1][j],LCS[i][j-1])(s1[i]!=s2[j])转移来
计数的话也跟着转移,用dp[i][j]计数。不过搞不出。。看了别人的解法才恍然大悟,要减去多算的部分,即s1[i]!=s2[j]且LCS[i-1][j]等于LCS[i][j-1]时这种情况的转移,如果只是dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]可能会有重复算的部分:
- LCS[i-1][j]等于LCS[i][j-1],且LCS[i-1][j-1]不与它们相等,那样s1[0...i-1]和s2[0...j]所有的LCS必定以s2[j]为结尾,s1[0...i]和s2[0...j-1]同理,所以s1[0...i-1]和s2[0...j]所有的LCS和s1[0...i]和s2[0...j-1]的所有LCS没有相交部分,dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
- 而如果LCS[i-1][j-1]等于它们的情况,就说明存在不以s1[i]和s2[j]结尾的LCS,多算了一次s1[0...i-1]和s2[0...j-1]的所有LCS的部分,这时dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]-dp[i-1][j-1]。
另外注意负数取模。
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int lcs[][],d[][];
int main(){
char s1[],s2[];
int t;
scanf("%d",&t);
for(int cse=; cse<=t; ++cse){
scanf("%s%s",s1+,s2+);
int l1=strlen(s1+),l2=strlen(s2+);
for(int i=; i<=l1; ++i) d[i][]=;
for(int i=; i<=l2; ++i) d[][i]=;
for(int i=; i<=l1; ++i){
for(int j=; j<=l2; ++j){
if(s1[i]==s2[j]){
lcs[i][j]=lcs[i-][j-]+;
d[i][j]=d[i-][j-];
}else if(lcs[i-][j]==lcs[i][j-]){
lcs[i][j]=lcs[i-][j];
d[i][j]=(d[i-][j]+d[i][j-])%;
if(lcs[i-][j-]==lcs[i-][j]) d[i][j]=((d[i][j]-d[i-][j-])%+)%;
}else if(lcs[i-][j]>lcs[i][j-]){
lcs[i][j]=lcs[i-][j];
d[i][j]=d[i-][j];
}else{
lcs[i][j]=lcs[i][j-];
d[i][j]=d[i][j-];
}
}
}
printf("Case %d: %d\n",cse,d[l1][l2]);
}
return ;
}
LightOJ1157 LCS Revisited(DP)的更多相关文章
- LightOJ 1033 Generating Palindromes(dp)
LightOJ 1033 Generating Palindromes(dp) 题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid= ...
- lightOJ 1047 Neighbor House (DP)
lightOJ 1047 Neighbor House (DP) 题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=87730# ...
- UVA11125 - Arrange Some Marbles(dp)
UVA11125 - Arrange Some Marbles(dp) option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=24&page=sho ...
- 【POJ 3071】 Football(DP)
[POJ 3071] Football(DP) Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 4350 Accepted ...
- 初探动态规划(DP)
学习qzz的命名,来写一篇关于动态规划(dp)的入门博客. 动态规划应该算是一个入门oier的坑,动态规划的抽象即神奇之处,让很多萌新 萌比. 写这篇博客的目标,就是想要用一些容易理解的方式,讲解入门 ...
- Tour(dp)
Tour(dp) 给定平面上n(n<=1000)个点的坐标(按照x递增的顺序),各点x坐标不同,且均为正整数.请设计一条路线,从最左边的点出发,走到最右边的点后再返回,要求除了最左点和最右点之外 ...
- 2017百度之星资格赛 1003:度度熊与邪恶大魔王(DP)
.navbar-nav > li.active > a { background-image: none; background-color: #058; } .navbar-invers ...
- Leetcode之动态规划(DP)专题-详解983. 最低票价(Minimum Cost For Tickets)
Leetcode之动态规划(DP)专题-983. 最低票价(Minimum Cost For Tickets) 在一个火车旅行很受欢迎的国度,你提前一年计划了一些火车旅行.在接下来的一年里,你要旅行的 ...
- 最长公共子序列长度(dp)
/// 求两个字符串的最大公共子序列长度,最长公共子序列则并不要求连续,但要求前后顺序(dp) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ...
随机推荐
- Windbg对过滤驱动DriverEntry函数下断点技巧
方法1: 1> 先用DeviceTree.exe查看指定的过滤驱动的Load Address(加载地址) 2> 再用LordPE.EXE查看指定过滤驱动文件的入口点地址 3> 计算过 ...
- java类加载器
1.什么是类加载器?类加载器实现什么功能? 类加载器(Class Loader)是用来加载java类到java虚拟机(JVM)中,加载步骤: java编译器编译java源文件(*.java文件)成字节 ...
- 生成唯一编号(序列号)--sql存储过程
CREATE procedure [dbo].[P_Sys_GetSerialNo] --取业务序列号 @SeqType int, --序列号类别,4位数,如:10+2+1 即1021 , --要取的 ...
- linux /etc/rc.d/目录的详解
rc.d的内容如下: init.d/ :各种服务器和程序的二进制文件存放目录. rcx.d/: 各个启动级别的执行程序连接目录.里头的东西都是指向init.d/的一些软连接.具体的后边叙述. 还有三个 ...
- Calico在Kubernetes中的搭建
一,需求 Kubernetes官方推荐的是Flannel,但是Flannel是一个overlay的网络,对性能会有一定的影响.Calico恰好能解决一下overlay网络的不足. Calico在Kub ...
- cURL的几个经典实例
1.cURL请求的基本步骤: (1)初始化 (2)设置选项,包括URL (3)执行并获取HTML文档内容 (4)释放cURL句柄 <?php //1.初始化 $ch = curl_init(); ...
- Tor
参考: http://www.douban.com/group/topic/67555786/ http://blog.sina.com.cn/s/blog_72a7ac670101km46.html ...
- Selenium测试Ajax程序(转)
上周末参加了Qclub的百度技术沙龙,听了百度的孙景卫讲了Web自动化测试,讲的非常好,然后在小组讨论时又有幸座在了一起.我们讨论的一个内容,就是Ajax应用程序比原来的非Ajax程序更不易测试,这里 ...
- cocos2dx实现象棋之运动
1.头文件 void moveStone(int moveid, int killid, int x, int y); void moveComplete(CCNode*, void*); bool ...
- Redis笔记(三)Redis的数据类型
前面说过,Redis的一大特性是支持丰富的数据类型, 这为更多的应用场景提供了可能. Redis有五种数据类型,包括string,list,set,sorted set和hash,注意,Redis的数 ...