Interleaving String leetcode java

题目：

Given s1, s2, s3, find whether s3 is formed by the interleaving of s1 and s2.

For example,
Given:
s1 = "aabcc",
s2 = "dbbca",

When s3 = "aadbbcbcac", return true.
When s3 = "aadbbbaccc", return false.

题解：

这道题还是像之前我引过的那句话：

“When you see string problem that is about subsequence or matching,
dynamic programming method should come to your mind naturally. ”

所以这道题还是用DP的思想解决。

大体思路是，s1取一部分s2取一部分，最后是否能匹配s3。

动态规划数组是dp[i][j]，表示：s1取前i位，s2取前j位，是否能组成s3的前i+j位。

初始化是，假设s1为空，那么s2每一位跟s3匹配放入dp[0][j]；假设s2为空，那么s1每一位跟s3匹配放入dp[i][0]。

下面就继续匹配。讲解引用自： http://blog.csdn.net/u011095253/article/details/9248073

“

那什么时候取True，什么时候取False呢？

False很直观，如果不等就是False了嘛。

那True呢？首先第一个条件，新添加的字符，要等于s3里面对应的位( i + j 位)，第二个条件，之前那个格子也要等于True

举个简单的例子s1 = ab, s2 = c, s3 = bbc ，假设s1已经取了2位，c还没取，此时是False（ab!=bb），我们取s2的新的一位c，即便和s3中的c相等，但是之前是False，所以这一位也是False

同理，如果s1 = ab, s2 = c, s3=abc ，同样的假设，s1取了2位，c还没取，此时是True（ab==ab），我们取s2的新的一位c,和s3中的c相等，且之前这一位就是True，此时我们可以放心置True （abc==abc）

”

代码如下：

 1     public boolean isInterleave(String s1, String s2, String s3) {
 2        if(s3.length()!=s1.length()+s2.length()) 
 3        return false;    
 4         
 5        boolean [][] dp = new boolean [s1.length()+1][s2.length()+1];
 6        dp[0][0]=true;
 7        
 8        for(int i = 1; i<=s1.length() && s1.charAt(i-1)==s3.charAt(i-1); i++)
 9            dp[i][0]=true;
        
        for(int i = 1; i<=s2.length() && s2.charAt(i-1)==s3.charAt(i-1); i++)
            dp[0][i]=true;
        
        for(int i = 1; i <= s1.length(); i++){
            for(int j = 1; j <= s2.length(); j++){
                char c = s3.charAt(i+j-1);
                if(c == s1.charAt(i-1) && dp[i-1][j])
                  dp[i][j] = true;
                  
                if(c == s2.charAt(j-1) && dp[i][j-1])
                  dp[i][j] = true;
            }
        }
       return dp[s1.length()][s2.length()];
     }

Reference:

http://blog.csdn.net/u011095253/article/details/9248073

http://www.cnblogs.com/lichen782/p/leetcode_interleaving_string.html