bzoj 2754 ac自动机

第一道AC自动机题目。

记一下对AC自动机的理解吧：

AC自动机=Trie+KMP。即在Trie上应用KMP思想，实现多Pattern的匹配问题。

复杂度是预处理O(segma len(P))，匹配是O(len(T))。应该也是下界了。

它预处理做了以下事情：

　　1、建立所有Pattern的Trie

　　2、计算出fail和last数组

匹配时和KMP很像。

我对fail和last的理解:

　　对于一棵Trie，上面的一个节点对应一个字符串，该字符串是root到该节点的路径上，边代表的字符连接起来的。

fail[i]是一个指针，它指向一个节点f，使得f代表的字符串是i代表的字符串最长的一个后缀（所以f的深度一定比i小）。

last[i]也是一个指针，它指向一个节点f，使得f代表的字符串是i代表的字符串的一个后缀且该后缀也是一个Pattern。（如果不存在则指向根）。

我们将根节点代表的字符串理解成空串，空串是任何字符串的子串。

对于匹配过程，我们将Text串也想成一个由点和边组成的链，我们从最左边的点开始向右开始匹配。

我们以Text串的位置为阶段进行匹配，如果Trie的当前节点存在一条边，使得它代表的字符串和text串一致，就两边都前进。如果不存在，trie中的节点就不断通过fail向上跳，直到存在边或到达根，如果存在边就同时向下走，否则（即到达根且根也没有对应边），那就trie保持在根，text串到下一节点。

然后每到一个新的trie节点就查看是否匹配到（要用到last数组）.

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去重的几种方式：

　　1、set

　　2、sort+unique

　　3、mark+vector

各有特点，

set是实时添加和查询，O(nlogn)。

sort+unique是添加完后查询（多用于离散话），也是O(nlogn)（常数比前者小）。

mark+vector，要求范围较小（10^7以内），O(n)

 /**************************************************************
     Problem: 2754
     User: idy002
     Language: C++
     Result: Accepted
     Time:1320 ms
     Memory:13264 kb
 ****************************************************************/

 #include <cstdio>
 #include <cctype>
 #include <queue>
 #include <vector>
 #include <set>
 #include <map>
 #include <algorithm>
 #define maxn 100010
 using namespace std;

 typedef vector<int> String;

 int gint() {
     int rt;
     char ch, opt;
     while( !isdigit(ch=getchar()) ) opt=ch;
     rt=ch-'';
     while( isdigit(ch=getchar()) ) rt=rt*+ch-'';
     return rt;
 }

 int n, m;
 int ans[][maxn];
 String str[maxn], ss;
 bool mark[maxn];
 vector<int> in;

 struct AC {
     map<int,int> son[maxn];
     set<int> st;
     vector<int> stk[maxn];
     int fail[maxn], last[maxn], ntot;

     void insert( int id, String &p ) {
         int u=;
         for( int i=; i<p.size(); i++ ) {
             int c=p[i];
             if( !son[u][c] ) son[u][c] = ++ntot;
             u=son[u][c];
         }
         stk[u].push_back(id);
     }
     void build() {
         queue<int> qu;
         for( map<int,int>::iterator it=son[].begin(); it!=son[].end(); ++it ) {
             int v=it->second;
             qu.push(v);
             fail[v] = last[v] = ;
         }
         while(!qu.empty()) {
             int u=qu.front();
             qu.pop();
             for( map<int,int>::iterator it=son[u].begin(); it!=son[u].end(); ++it ) {
                 int c=it->first;
                 int v=it->second;
                 int w=fail[u];
                 while( w && !son[w][c] ) w=fail[w];
                 int x=son[w][c];
                 fail[v] = x;
                 last[v] = stk[x].size() ? x : last[x];
                 qu.push(v);
             }
         }
     }
     void add( int u ) {
         if( !u ) return;
         add(last[u]);
         for( int t=; t<stk[u].size(); t++ ) {
             if( mark[stk[u][t]] ) continue;
             mark[stk[u][t]] = true;
             in.push_back( stk[u][t] );
         }
     }
     void search( int id, String &T ) {
         st.clear();
         int u=;
         for( int i=; i<T.size(); i++ ) {
             while( u && !son[u][T[i]] ) u=fail[u];
             u=son[u][T[i]];
             if( stk[u].size() ) add(u);
             else add(last[u]);
         }
         ans[][id] += in.size();
         for( int t=; t<in.size(); t++ ) {
             ans[][in[t]]++;
             mark[in[t]]=false;
         }
         in.clear();
     }
 }ac;

 int main() {
     n = gint();
     m = gint();
     for( int i=,z; i<=n; i++ ) {
         z = gint();
         while(z--) str[i].push_back( gint() );
         str[i].push_back(-);
         z = gint();
         while(z--) str[i].push_back( gint() );
     }
     for( int i=,z; i<=m; i++ ) {
         ss.clear();
         z = gint();
         while(z--) ss.push_back( gint() );
         ac.insert( i, ss );
     }
     ac.build();
     for( int i=; i<=n; i++ )
         ac.search( i, str[i] );
     for( int i=; i<=m; i++ )
         printf( "%d\n", ans[][i] );
     for( int i=; i<=n; i++ )
         printf( "%d%s", ans[][i], i==n ? "" : " " );
 }