题目描述

给定一行n个正整数a[1]..a[n]。

m次询问,每次询问给定一个区间[L,R],输出a[L]..a[R]的最大公因数。

输入输出格式

输入格式:

第一行两个整数n,m。

第二行n个整数表示a[1]..a[n]。

以下m行,每行2个整数表示询问区间的左右端点。

保证输入数据合法。

输出格式:

共m行,每行表示一个询问的答案。

输入输出样例

输入样例#1:

  1. 5 3
  2. 4 12 3 6 7
  3. 1 3
  4. 2 3
  5. 5 5
输出样例#1:

  1. 1
  2. 3
  3. 7

说明

对于30%的数据,n <= 100, m <= 10

对于60%的数据,m <= 1000

对于100%的数据,1 <= n <= 1000,1 <= m <= 1,000,000

  1. 0 < 数字大小 <= 1,000,000,000
    分析:如果只求一个区间,我们只需要扫一边就过了,但是要问的区间个数太多,就必须要预处理出区间的信息,f[i][j]表示[i,j]的gcd,每次添加一个元素就用当前区间的gcd和这个元素求gcd,答案用来区间并的f值,最后用O(1)输出就好了.
  1. #include <cstdio>
  2. #include <cstring>
  3. #include <iostream>
  4. #include <algorithm>
  5.  
  6. using namespace std;
  7.  
  8. int n, m,a[],dp[][];
  9.  
  10. int gcd(int a, int b)
  11. {
  12. if (!b)
  13. return a;
  14. return gcd(b, a % b);
  15. }
  16.  
  17. int main()
  18. {
  19. scanf("%d%d", &n,&m);
  20. for (int i = ; i <= n; i++)
  21. {
  22. scanf("%d", &a[i]);
  23. dp[i][i] = a[i];
  24. }
  25. for (int i = ; i <= n; i++)
  26. for (int j = i; j < n; j++)
  27. dp[i][j + ] = gcd(dp[i][j], a[j + ]);
  28. for (int i = ; i <= m; i++)
  29. {
  30. int l, r;
  31. scanf("%d%d", &l, &r);
  32. printf("%d\n", dp[l][r]);
  33. }
  34.  
  35. return ;
  36. }
  1.  

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