洛谷P1890 gcd区间
题目描述
给定一行n个正整数a[1]..a[n]。
m次询问,每次询问给定一个区间[L,R],输出a[L]..a[R]的最大公因数。
输入输出格式
输入格式:
第一行两个整数n,m。
第二行n个整数表示a[1]..a[n]。
以下m行,每行2个整数表示询问区间的左右端点。
保证输入数据合法。
输出格式:
共m行,每行表示一个询问的答案。
输入输出样例
- 5 3
- 4 12 3 6 7
- 1 3
- 2 3
- 5 5
- 1
- 3
- 7
说明
对于30%的数据,n <= 100, m <= 10
对于60%的数据,m <= 1000
对于100%的数据,1 <= n <= 1000,1 <= m <= 1,000,000
0 < 数字大小 <= 1,000,000,000
分析:如果只求一个区间,我们只需要扫一边就过了,但是要问的区间个数太多,就必须要预处理出区间的信息,f[i][j]表示[i,j]的gcd,每次添加一个元素就用当前区间的gcd和这个元素求gcd,答案用来区间并的f值,最后用O(1)输出就好了.
- #include <cstdio>
- #include <cstring>
- #include <iostream>
- #include <algorithm>
- using namespace std;
- int n, m,a[],dp[][];
- int gcd(int a, int b)
- {
- if (!b)
- return a;
- return gcd(b, a % b);
- }
- int main()
- {
- scanf("%d%d", &n,&m);
- for (int i = ; i <= n; i++)
- {
- scanf("%d", &a[i]);
- dp[i][i] = a[i];
- }
- for (int i = ; i <= n; i++)
- for (int j = i; j < n; j++)
- dp[i][j + ] = gcd(dp[i][j], a[j + ]);
- for (int i = ; i <= m; i++)
- {
- int l, r;
- scanf("%d%d", &l, &r);
- printf("%d\n", dp[l][r]);
- }
- return ;
- }
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