HDU 3046Pleasant sheep and big big wolf（切最小网络流）

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最小割第一发！事实上也没什么发不发的。

。。最小割==最大流。。

入门题，可是第一次入手最小割连入门题都全然没思路。。。

sad。。对最小割的本质还是了解的不太清楚。。

这题就是对每两个相邻的格子的边界都要进行加边，然后求最大流就OK了。

RE了好长时间，注意遍历加边的时候要从1開始，而不是0開始，由于0是源点的。。

。（或许仅仅有我才犯这样的错误吧。

。

。）建图不多说了。。仅仅要了解了最小割，建图还是非常easy想的。

代码例如以下：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <ctype.h>
#include <queue>
#include <map>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int head[100000], source, sink, nv, cnt;
int cur[100000], num[100000], d[100000], pre[100000], q[100000], mp[300][300];
struct node
{
    int u, v, cap, next;
} edge[10000000];
void add(int u, int v, int cap)
{
    edge[cnt].v=v;
    edge[cnt].cap=cap;
    edge[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt++;

    edge[cnt].v=u;
    edge[cnt].cap=0;
    edge[cnt].next=head[v];
    head[v]=cnt++;
}
void bfs()
{
    memset(d,-1,sizeof(d));
    memset(num,0,sizeof(num));
    int f1=0, f2=0, i;
    d[sink]=0;
    num[0]=1;
    q[f1++]=sink;
    while(f1>=f2)
    {
        int u=q[f2++];
        for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
        {
            int v=edge[i].v;
            if(d[v]==-1)
            {
                d[v]=d[u]+1;
                num[d[v]]++;
                q[f1++]=v;
            }
        }
    }
}
void isap()
{
    memcpy(cur,head,sizeof(cur));
    bfs();
    int flow=0, u=pre[source]=source, i;
    while(d[source]<nv)
    {
        if(u==sink)
        {
            int f=INF,pos;
            for(i=source;i!=sink;i=edge[cur[i]].v)
            {
                if(f>edge[cur[i]].cap)
                {
                    f=edge[cur[i]].cap;
                    pos=i;
                }
            }
            for(i=source;i!=sink;i=edge[cur[i]].v)
            {
                edge[cur[i]].cap-=f;
                edge[cur[i]^1].cap+=f;
            }
            flow+=f;
            u=pos;
        }
        for(i=cur[u];i!=-1;i=edge[i].next)
        {
            if(d[edge[i].v]+1==d[u]&&edge[i].cap)
                break;
        }
        if(i!=-1)
        {
            cur[u]=i;
            pre[edge[i].v]=u;
            u=edge[i].v;
        }
        else
        {
            if(--num[d[u]]==0) break;
            int mind=nv;
            for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
            {
                if(mind>d[edge[i].v]&&edge[i].cap)
                {
                    mind=d[edge[i].v];
                    cur[u]=i;
                }
            }
            d[u]=mind+1;
            num[d[u]]++;
            u=pre[u];
        }
    }
    printf("%d\n",flow);
}
int main()
{
    int n, m, i, j, num=0;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        num++;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        cnt=0;
        source=0;
        sink=n*m+1;
        nv=sink+1;
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            for(j=1; j<=m; j++)
            {
                scanf("%d",&mp[i][j]);
                if(i!=1)
                    add((i-1)*m+j,(i-2)*m+j,1);
                if(i!=n)
                    add((i-1)*m+j,i*m+j,1);
                if(j!=1)
                    add((i-1)*m+j,(i-1)*m+j-1,1);
                if(j!=m)
                    add((i-1)*m+j,(i-1)*m+j+1,1);
                if(mp[i][j]==1)
                    add(source,(i-1)*m+j,INF);
                else if(mp[i][j]==2)
                    add((i-1)*m+j,sink,INF);
            }
        }
        printf("Case %d:\n",num);
        isap();
    }
    return 0;
}

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