hdu 5125 magic balls

题意：求a数组的LIS，但是加了一个条件，为了LIS最大 b[i] a[i]可以交换。最多交换m次；

思路：我们令dp[i][j][l]表示i在最长上升子序列中，已经损失j点能量,第i个人转换了ai和bi的最长上升子序列的数目，可以得到方程 dp[i][j][0]=max{dp[k][j][0](a[k]<a[i])+1,dp[k][j][1](b[k]<a[i])+1},dp[i][j][1]=max(dp[k][j-1][0](a[k]<b[i])+1,dp[k][j-1][1](b[k]<b[i])+1)。这样是n^2k的，我们换个思路，即从k能转移到哪些i，我们先将体积离散化，再用m颗线段树来维护已损失j点能量的情况下体积为某数的最长上升子序列。这样可以做到nlgnk，不过线段树常数写的很大的话还是会TLE，考虑到求最大值实际上是求1~x的最大值，这样我们可以通过常数非常小的树状数组来解决。

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #define maxn 20000
 using namespace std;

 int n,m;
 int a[],b[];
 int dp[][][];
 int c[][];
 int f[],cnt;

 inline int Find(int xx)
 {
     return lower_bound(f,f+cnt,xx)-f+;
 }

 inline void insert(int *c,int x,int cc)
 {
     for(; x<=cnt; x+=x&-x)
     {
         c[x]=max(c[x],cc);
     }
 }

 inline int get_max(int *c,int x)
 {
     int ans=;
     for( ; x; x-=x&-x)
     {
         ans=max(ans,c[x]);
     }
     return ans;
 }

 int main()
 {
     int T;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {

         int n,m;
         scanf("%d%d",&n,&m);
         cnt=;
         for(int i=;i<=n;++i)
         {
             scanf("%d%d",a+i,b+i);
             f[cnt++]=a[i];
             f[cnt++]=b[i];
         }
         sort(f,f+cnt);
         cnt=unique(f,f+cnt)-f;
         for(int i=;i<=n;++i)
         {
             a[i]=Find(a[i]);
             b[i]=Find(b[i]);
         }
         memset(c,,sizeof(c));
         int ans=;
         for(int i=;i<=n;++i)
         {
             for(int j=;j<=min(m,i);++j)
             {
                 dp[i][j][]=get_max(c[j],a[i]-)+;
                 ans=max(ans,dp[i][j][]);
                 if(j)
                 {
                     dp[i][j][]=get_max(c[j-],b[i]-)+;
                     ans=max(ans,dp[i][j][]);
                 }
             }
             for(int j=;j<=min(m,i);++j)
             {
                 insert(c[j],a[i],dp[i][j][]);
                 if(j) insert(c[j],b[i],dp[i][j][]);
             }
         }
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }