【最长下降子序列】【动态规划】【二分】XMU 1041 Sequence

题目链接：

　　http://acm.xmu.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?id=1041

题目大意：

　　一个二维平面，上面n（n<=1 000 000）个点。问至少选多少个点才能完全包含所有的点。

　　包含是指xy坐标均不大于。

题目思路：

　　【最长下降子序列】【动态规划】【二分】

　　这题n有10⁷，所以用二分做最长下降子序列。

　　首先将所有点按x坐标或者y坐标排序，保证一维的单调性。

　　之后在剩余一维的数中求最长严格下降子序列即可。

　　（如果下一个点是上升的那么可以放弃当前的点转而取下一个点，可以使结果更优，所以最终取点是下降的）

　　用一个数组存下达到当前长度的子序列最后一个数字。查找的时候用二分。

 //
 //by coolxxx
 //
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<string>
 #include<iomanip>
 #include<memory.h>
 #include<time.h>
 #include<stdio.h>
 #include<stdlib.h>
 #include<string.h>
 //#include<stdbool.h>
 #include<math.h>
 #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
 #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))
 #define lowbit(a) (a&(-a))
 #define sqr(a) ((a)*(a))
 #define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b))
 #define eps (1e-8)
 #define J 10000000
 #define MAX 0x7f7f7f7f
 #define PI 3.1415926535897
 #define N 1000004
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 int cas,cass;
 int n,m,lll,ans;
 struct xxx
 {
     int x,y;
 }p[N];
 int a[N];
 bool cmp(xxx aa,xxx bb)
 {
     if(aa.x!=bb.x)return aa.x<bb.x;
     return aa.y<bb.y;
 }
 int main()
 {
     #ifndef ONLINE_JUDGE
 //    freopen("1.txt","r",stdin);
 //    freopen("2.txt","w",stdout);
     #endif
     int i,j,l,r,mid,x;
 //    for(scanf("%d",&cas);cas;cas--)
 //    for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++)
 //    while(~scanf("%s",s))
     while(~scanf("%d",&n))
     {
         ans=;
         for(i=;i<=n;i++)
             scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
         sort(p+,p++n,cmp);
         for(i=;i<=n;i++)
         {
             l=,r=ans;x=p[i].y;
             while(l<r)
             {
                 mid=(l+r+)>>;
                 if(x<a[mid])l=mid;
                 else r=mid-;
             }
             a[l+]=x;
             ans=max(l+,ans);
         }
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }
 /*
 //

 //
 */

千万不要点