2020牛客寒假算法基础集训营6 C 汉诺塔 （dp 最长下降子序列）

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/3007/C

将木板按照Xi从小到大排序，将这时的Yi数列记为Zi数列，则问题变成将Zi划分为尽可能少的若干组上升子序列。

根据Dilworth定理，最小组数等于Zi的最长下降子序列长度。

要求最长下降子序列的长度，我们有一种经典的二分优化dp的方法，在这里不再详述。 借助这种做法我们能给出一种构造方法，在求出最小组数的同时得出方案。

将状态数组的每个位置变为栈，用入栈操作代替修改元素操作，即可在求出组数的同时，用这些栈来完成对数列的划分。

 

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int maxn = 1e5+;
 struct node{
     int x,y;
     int indx;
     bool operator < (const node & b) const{
         return x < b.x;
     }
 }g[maxn];
 int dp[maxn],group[maxn];
 int main(){
     int n;cin>>n;
     for(int i = ;i<=n;i++) {
         cin>>g[i].x>>g[i].y;
         g[i].indx = i;
     }
     sort(g+,g++n);
     int siz = ;
     for(int i = ;i<=n;i++){
         int l = ,r = siz;
         while(l<=r){//用二分进行优化时间复杂度
             int mid = (l+r)/;
             if(dp[mid]<g[i].y) r = mid - ;
             else l = mid + ;
         }
         dp[l] = g[i].y;
         if(l > siz) siz = l;
         group[g[i].indx] = l;
     }
     cout<<siz<<endl;
     for(int i = ;i<=n;i++){
         cout<<group[i]<<" ";
     }
     return ;
 }