Codeforces Round #335 (Div. 1)--C. Freelancer's Dreams 线性规划对偶问题+三分

题意：p， q，都是整数.

sigma（A_{i *} k_i）>= p,

sigma(B_i * k_i) >= q;

ans = sigma(k_i)。输出ans的最小值

约束条件2个，但是变量k有100000个，所以可以利用对偶性转化为求解

ans = p * y1 + q * y2

约束条件为：

A_i * y1 + B_i * y2 <= 1 其中i为0~n-1

也就是n个约束条件。 后面三分搞搞就好了

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int maxn = 1e5 + ;
 double A[maxn], B[maxn], p, q;
 int n;
 double check(double x){
     double y = 1e20;
     for (int i = ; i < n; i++){
         y = min(y, (-A[i]*x)/B[i]);
     }
     return p * x + y * q;
 }
 int main()
 {
     #ifndef ONLINE_JUDGE
         freopen("in.txt","r",stdin);
     #endif
     while (~scanf("%d%lf%lf", &n, &p, &q)){
         for (int i = ; i < n; i++){
             scanf("%lf%lf", A+i, B+i);
         }
         double l = , r = 1.0/(*max_element(A, A+n));
         for (int i = ; i < ; i++){
             double ml = (l + l + r) / ;
             double mr = (r + r + l) / ;
             if (check(ml) > check(mr)){
                 r = mr;
             }else{
                 l = ml;
             }
         }
         printf("%.20f\n", check((l+l)/));
     }
     return ;
 }