C++实现最小堆及插入，调整顺序，删除堆顶元素的操作

上次用Java实现了最大堆的封装，这次就来写一下最小堆的实现吧

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插入函数的思路：

向堆中插入元素有两种情况，一种是堆为空，那么就让插入值作为根节点即可；另一种是堆不为空，那么此时就要进行判断当前节点与其父节点的大小关系比较。此时仍有两种情况，一种是当前节点大于父节点，这样正是我们所希望的；另一种是当前节点的值小于父节点，那么就要将二者的值进行调换，然后记得更新当前节点为原来父节点的位置，而父节点的位置同样需要更新（循环正常终止的时候说明已经到了根节点，此时最小值必定为根节点）

 bool Insert(T data){
        if(currentPos==MaxSize){
            cout<<"Sorry , this heap is full!"<<endl;
            return false;
        }
        currentPos++;
        int targetPos=currentPos-1;
        heap[targetPos]=data;
        while(targetPos>0){
            int parentPos=(targetPos-1)/2;
            if(heap[parentPos]<heap[targetPos]){
                break;
            }else{
                heap[targetPos]=heap[parentPos];
                targetPos=parentPos;
            }
        }
        return true;
    }
    //存在的bug是对根节点的大小比较，因为有可能targetPos=0而退出，此时就缺少了一次比较

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siftDown调整过程思路：

给定要进行调整的节点的下标，我们只需要让它和它的两个子节点中最小的那个比较即可（前提是当前节点不是叶子节点），需要注意的是要先保存当前节点的值，比较之后按大小调整顺序即可。

 void siftDown(int siftPos){

        int siftPosition=siftPos;
        T temp=heap[siftPosition];

        int minChildPos=2*siftPosition+1;
        while(minChildPos<currentPos){          //保证比较的条件成立
            if((minChildPos<currentPos-1)&&(heap[minChildPos]>heap[minChildPos+1])){
                minChildPos++;
            }
            if(temp<heap[minChildPos]){
                break;
            }else{
                heap[siftPosition]=heap[minChildPos];
                siftPosition=minChildPos;
                minChildPos=2*siftPosition+1;
            }
        }
        //作用：当要进行调换的位置不满足循环要求时，说明要进行调换的位置是叶子节点，那就不需要变换咯（这里也包括正常比较情况，可正常使用）
        heap[siftPosition]=temp;
 }

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删除对顶元素

需要注意的是currentPos的大小要实时的进行更新，然后返回所删除的堆顶元素即可

 T& deleteTop(){
        if(currentPos<0){
            cout<<"Sorry ,this heap is empty!"<<endl;
        }
        T target=heap[0];
        heap[0]=heap[currentPos-1];
        currentPos--;
        siftDown(0);
        return target;
    }

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下面是完整的C++关于最小堆的实现的代码

#include <iostream>

using namespace std;
template<class T>
class MinHeap{
    T *heap;
    int MaxSize;
    int currentPos;

public:
    MinHeap(int MS){
        heap=new T[MS];
        currentPos=0;
        MaxSize=MS;
    }

    bool Insert(T data){
        if(currentPos==MaxSize){
            cout<<"Sorry , this heap is full!"<<endl;
            return false;
        }
        currentPos++;
        int targetPos=currentPos-1;
        heap[targetPos]=data;
        while(targetPos>0){
            int parentPos=(targetPos-1)/2;
            if(heap[parentPos]<heap[targetPos]){
                break;
            }else{
                heap[targetPos]=heap[parentPos];
                targetPos=parentPos;
            }
        }
        return true;
    }

    void siftDown(int siftPos){

        int siftPosition=siftPos;
        T temp=heap[siftPosition];

        int minChildPos=2*siftPosition+1;
        while(minChildPos<currentPos){          //保证比较的条件成立
            if((minChildPos<currentPos-1)&&(heap[minChildPos]>heap[minChildPos+1])){
                minChildPos++;
            }
            if(temp<heap[minChildPos]){
                break;
            }else{
                heap[siftPosition]=heap[minChildPos];
                siftPosition=minChildPos;
                minChildPos=2*siftPosition+1;
            }
        }
        //作用：当要进行调换的位置不满足循环要求时，说明要进行调换的位置是叶子节点，那就不需要变换咯
        heap[siftPosition]=temp;

        ////////////////////////////////////////////

    }

    T& deleteTop(){
        if(currentPos<0){
            cout<<"Sorry ,this heap is empty!"<<endl;
        }
        T target=heap[0];
        heap[0]=heap[currentPos-1];
        currentPos--;
        siftDown(0);
        return target;
    }
};

int main()
{
    cout << "Hello world!" << endl;
    MinHeap<int> minHeap(7);
    minHeap.Insert(1);
    minHeap.Insert(2);
    minHeap.Insert(4);
    minHeap.Insert(3);
    minHeap.Insert(6);
    minHeap.Insert(7);
    minHeap.Insert(5);
    for(int i=1;i<=7;i++){
        cout<<minHeap.deleteTop()<<endl;
    }
    return 0;
}

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程序运行结果如下

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总结：

代码中存在一定得错误，出在 Insert函数中。个人认为需要对targetPos为0的特殊情况再加一层判断，估计就能解决。但是对正常添加元素还是能得到比较正常的结果的。