miller_rabin算法检测生成大素数的RSA算法实现

 

import math
from functools import reduce    #用于合并字符
from os import urandom          #系统随机的字符
import binascii         #二进制和ASCII之间转换

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def Mod_1(x,n):
        '''取模负1的算法:计算x2= x^-1 (mod n)的值，
r = gcd(a, b) = ia + jb, x与n是互素数'''
        x0 = x
        y0 = n
        x1 = 0
        y1 = 1
        x2 = 1
        y2 = 0
        while n != 0:
                q = x // n
                (x, n) = (n, x % n)
                (x1, x2) = ((x2 - (q * x1)), x1)
                (y1, y2) = ((y2 - (q * y1)), y1)
        if x2 < 0:
                x2 += y0
        if y2 < 0:
                y2 += x0
        return x2
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def Fast_Mod(a,p,m):
        '''快速取模指数算法:计算 (a ^ p) % m 的值，可用pow()代替'''
        a,p,m=int(a),int(p),int(m)
        if (p == 0) :
                return 1
        r = a % m
        k = 1
        while (p > 1):
                if ((p & 1)!=0):
                        k = (k * r) % m
                r = (r * r) % m
                p >>= 1
        return (r * k) % m
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def randint(n):
        '''random是伪随机数，需要更高安全的随机数产生，
所以使用os.urandom()或者SystmeRandom模块，
生成n字节的随机数（8位/字节）,返回16进制转为10进制整数返回'''
        randomdata = urandom(n)
        return int(binascii.hexlify(randomdata),16)
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def primality_testing_1(n):
        '''测试一，小素数测试，用100以内的小素数检测随机数x，
可以很大概率排除不是素数,#创建有25个素数的元组'''
        Sushubiao=(2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41
                   ,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97)
        for y in Sushubiao:
                if n%y==0:
                        return False
        return True
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def primality_testing_2(n, k):
        '''测试二,用miller_rabin算法对n进行k次检测'''
        if n < 2:
                return False
        d = n - 1
        r = 0
        while not (d & 1):
                r += 1
                d >>= 1
        for _ in range(k):
                a = randint(120)        #随机数
                x = pow(a, d, n)
                if x == 1 or x == n - 1:
                        continue
                for _ in range(r - 1):
                        x = pow(x, 2, n)
                if x == 1:
                        return False
                if x == n - 1:
                        break
        else:
                return False
        return True
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def getprime(byte):
        while True :
                n=randint(byte)
                if primality_testing_1(n) :
                        if primality_testing_2(n, 10) :
                                pass
                        else :continue
                else : continue
                return n
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def RSA():
        p=getprime(128)        #1024bit的大整数
        q=getprime(128)
        while p==q:     #避免p/q值相同
                q=getprime(128)
        n=p*q           #n值公开
        OrLa=(p-1)*(q-1)        #欧拉函数
        e=524289
        '''e的选择：e的二进制表示中应当含有尽量少量的1.
        e取e=524289时，其二进制为10000000000000000001，
        只有两个1，加密速度快且数字大'''
        d=Mod_1(e,OrLa)
        print('公钥为（{0},{1}）;\n私钥为（{2},{3}）'.format(n,e,n,d))
        message=input('请输入任意需要加密的内容：')
        #从标准输入输出流接收数据，数字化再加解密
        message=list(map(ord,message))
        print('ciphertext数字化:',message)
        ciphertext=[]
        for x in message:
                ciphertext.append(pow(x,e,n))
        print('ciphertext加密：',ciphertext)
        message=[]
        while True :
                message.append(int(input('输入密文组\n（需要结束时输入0）：')))
                if message[-1]==0:
                        del message[-1]
                        break
        plaintext=[]
        for x in message:
                plaintext.append(pow(x,d,n))
        print('plaintext解密：',plaintext)
        plaintext=list(map(chr,plaintext))
        print('plaintext字符化：',plaintext)
        print('plaintext=',reduce((lambda x,y: x+y),plaintext))
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RSA()