noip借教室题解

题目描述

在大学期间，经常需要租借教室。大到院系举办活动，小到学习小组自习讨论，都需要向学校申请借教室。教室的大小功能不同，借教室人的身份不同，借教室的手续也不一样。

面对海量租借教室的信息，我们自然希望编程解决这个问题。

我们需要处理接下来n天的借教室信息，其中第i天学校有ri个教室可供租借。共有m份订单，每份订单用三个正整数描述，分别为dj,sj,tj，表示某租借者需要从第sj天到第tj天租借教室（包括第sj天和第tj天），每天需要租借dj个教室。

我们假定，租借者对教室的大小、地点没有要求。即对于每份订单，我们只需要每天提

供dj个教室，而它们具体是哪些教室，每天是否是相同的教室则不用考虑。

借教室的原则是先到先得，也就是说我们要按照订单的先后顺序依次为每份订单分配教室。如果在分配的过程中遇到一份订单无法完全满足，则需要停止教室的分配，通知当前申请人修改订单。这里的无法满足指从第sj天到第tj天中有至少一天剩余的教室数量不足dj个。

现在我们需要知道，是否会有订单无法完全满足。如果有，需要通知哪一个申请人修改订单。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个正整数n,m，表示天数和订单的数量。

第二行包含n个正整数，其中第i个数为ri，表示第i天可用于租借的教室数量。

接下来有m行，每行包含三个正整数dj,sj,tj，表示租借的数量，租借开始、结束分别在

第几天。

每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。天数与订单均用从1开始的整数编号。

输出格式：

如果所有订单均可满足，则输出只有一行，包含一个整数 0。否则（订单无法完全满足）

输出两行，第一行输出一个负整数-1，第二行输出需要修改订单的申请人编号。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

-1

2

说明

【输入输出样例说明】

第 1 份订单满足后，4 天剩余的教室数分别为 0，3，2，3。第 2 份订单要求第 2 天到

第 4 天每天提供 3 个教室，而第 3 天剩余的教室数为 2，因此无法满足。分配停止，通知第

2 个申请人修改订单。

【数据范围】

对于10%的数据，有1≤ n,m≤ 10；

对于30%的数据，有1≤ n,m≤1000；

对于 70%的数据，有1 ≤ n,m ≤ 10^5；

对于 100%的数据，有1 ≤ n,m ≤ 10^6,0 ≤ ri,dj≤ 10^9,1 ≤ sj≤ tj≤ n。

NOIP 2012 提高组第二天第二题

主要采用二分答案的思想，不断缩小查找范围。然后用前缀和优化即可。

令left=1，right=m，判断答案是否在left和right的区间里。

judge函数生成前缀和day表示第几天需要几间教室，与每天相对应的r相比较就可以了，具体看代码。

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<cmath>

#include<cstdlib>

#include<algorithm>

#include<queue>

#include<stack>

#include<ctime>

using namespace std;

const int maxn=;

int n,m;

int r[maxn],d[maxn],s[maxn],t[maxn],day[maxn];

bool judge(int mid)

{

    int i;

    memset(day,,sizeof(day));

    for(i=;i<=mid;i++)

    {

        day[s[i]]+=d[i];

        day[t[i]+]-=d[i];

    }

    if(day[]>r[])return ;

    for(i=;i<=n;i++)

    {

        day[i]+=day[i-];

        if(day[i]>r[i])

        return ;

    }

    return ;

}

int main()

{

    int i,j,left,right;

    scanf("%d%d",&n,&m);

    for(i=;i<=n;i++)

    scanf("%d",&r[i]);

    for(i=;i<=m;i++)

    scanf("%d%d%d",&d[i],&s[i],&t[i]);

    left=;right=m;

    while(left<right)

    {

        int mid=(left+right)>>;

        if(judge(mid))left=mid+;

        else right=mid;

    }

    if(m!=right)

    {

        printf("-1\n");

        printf("%d\n",right);

    }

    else printf("0\n");

    return ;

}