caioj 1237: 【最近公共祖先】树上任意两点的距离 倍增ST

题目链接:http://caioj.cn/problem.php?id=1237

思路:

  • 针对询问次数多的时候,采取倍增求取LCA,同时跟新距离数组
  • 因为
  • \(2^{14} > 10000\)
  • 所以所以表示祖先的数组dp[][]第二维取到14即可

代码:

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
using namespace std;
const int maxn = 10005;
const int maxm = 20005;
struct node {
int to,next,w;
}edges[maxm];
int head[maxn],cnt,dp[maxn][15],dep[maxn],dist[maxn];
void addedge(int u, int v, int w) {
edges[cnt].to=v;
edges[cnt].w=w;
edges[cnt].next=head[u];
head[u]=cnt++;
}
void dfs(int s, int x) {
dep[s]=dep[x]+1;
dp[s][0]=x;
int t;
for(int i=1;(1<<i)<=dep[s];++i)
dp[s][i]=dp[dp[s][i-1]][i-1];
for(int i=head[s];i!=-1;i=edges[i].next) {
t=edges[i].to;
if(t==x) continue;
dist[t]=dist[s]+edges[i].w;
dfs(t,s);
}
}
int lca(int u, int v) {
if(dep[v]>dep[u]) swap(u,v);
for(int i=14;i>=0;--i) {
if((1<<i)<=(dep[u]-dep[v])) {
u=dp[u][i];
}
}
if(u==v) return u;
for(int i=14;i>=0;--i) {
if((1<<i)<=dep[u]&&(dp[u][i]!=dp[v][i])) {
u=dp[u][i];
v=dp[v][i];
}
}
return dp[u][0];
}
int slove(int u ,int v) {
int z=lca(u,v);
return dist[u]-2*dist[z]+dist[v];
}
void init() {
cnt=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
}
int main() {
int n,m,u,v,w;
scanf("%d %d",&n,&m);
init();
for(int i=1;i<n;++i) {
scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);
addedge(u,v,w);
addedge(v,u,w);
}
dep[1]=0;//为了统一dfs的写法,实际dep[1]=1
dp[1][0]=1;
dfs(1,1);
for(int i=1;i<=m;++i) {
scanf("%d %d",&u,&v);
printf("%d\n",slove(u,v));
}
return 0;
}

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