caioj 1237: 【最近公共祖先】树上任意两点的距离 在线倍增ST

caioj 1237: 【最近公共祖先】树上任意两点的距离 倍增ST

题目链接：http://caioj.cn/problem.php?id=1237

思路：

• 针对询问次数多的时候，采取倍增求取LCA，同时跟新距离数组
• 因为
• \(2^{14} > 10000\)
• 所以所以表示祖先的数组dp[][]第二维取到14即可

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
using namespace std;
const int maxn = 10005;
const int maxm = 20005;
struct node {
    int to,next,w;
}edges[maxm];
int head[maxn],cnt,dp[maxn][15],dep[maxn],dist[maxn];
void addedge(int u, int v, int w) {
    edges[cnt].to=v;
    edges[cnt].w=w;
    edges[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt++;
}
void dfs(int s, int x) {
    dep[s]=dep[x]+1;
    dp[s][0]=x;
    int t;
    for(int i=1;(1<<i)<=dep[s];++i)
        dp[s][i]=dp[dp[s][i-1]][i-1];
    for(int i=head[s];i!=-1;i=edges[i].next) {
        t=edges[i].to;
        if(t==x) continue;
        dist[t]=dist[s]+edges[i].w;
        dfs(t,s);
    }
}
int lca(int u, int v) {
    if(dep[v]>dep[u]) swap(u,v);
    for(int i=14;i>=0;--i) {
        if((1<<i)<=(dep[u]-dep[v])) {
            u=dp[u][i];
        }
    }
    if(u==v) return u;
    for(int i=14;i>=0;--i) {
        if((1<<i)<=dep[u]&&(dp[u][i]!=dp[v][i])) {
            u=dp[u][i];
            v=dp[v][i];
        }
    }
    return dp[u][0];
}
int slove(int u ,int v) {
    int z=lca(u,v);
    return dist[u]-2*dist[z]+dist[v];
}
void init() {
    cnt=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
}
int main() {
    int n,m,u,v,w;
    scanf("%d %d",&n,&m);
    init();
    for(int i=1;i<n;++i) {
        scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);
        addedge(u,v,w);
        addedge(v,u,w);
    }
    dep[1]=0;//为了统一dfs的写法，实际dep[1]=1
    dp[1][0]=1;
    dfs(1,1);
    for(int i=1;i<=m;++i) {
        scanf("%d %d",&u,&v);
        printf("%d\n",slove(u,v));
    }
    return 0;
}