POJ2559：Largest Rectangle in a Histogram

浅谈栈：https://www.cnblogs.com/AKMer/p/10278222.html

题目传送门：http://poj.org/problem?id=2559

贪心的想，最大的子矩阵顶部肯定会与某个矩阵的顶部重合，所以我们可以考虑对于每个矩阵，如果一个子矩阵的高度与它相同，那么向左向右分别可以延伸多长即可。用单调栈维护，从前往后从后往前扫两遍统计答案即可。

时间复杂度：\(O(n)\)

空间复杂度：\(O(n)\)

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxn=1e5+5;

ll ans;
int n,top;
int a[maxn],stk[maxn],sum[maxn];

int read() {
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
	for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=x*10+ch-'0';
	return x*f;
}

int main() {
	while(1) {
		n=read();
		if(!n)break;top=ans=0;
		memset(sum,0,sizeof(sum));
		for(int i=1;i<=n;i++)
			a[i]=read();
		a[++n]=0;
		for(int i=1;i<=n;i++) {
			while(top&&a[stk[top]]>a[i])sum[stk[top]]+=i-stk[top]-1,top--;
			stk[++top]=i;
		}top=0;
		for(int i=n-1;~i;i--) {
			while(top&&a[stk[top]]>a[i])sum[stk[top]]+=stk[top]-i-1,top--;
			stk[++top]=i;
		}
		for(int i=1;i<=n;i++)
			ans=max(ans,1ll*a[i]*(sum[i]+1));
		printf("%lld\n",ans);
	}
	return 0;
}