在讲述DP算法的时候,一个经典的例子就是数塔问题,它是这样描述的:

有如下所示的数塔,要求从顶层走到底层,若每一步只能走到相邻的结点,则经过的结点的数字之和最大是多少? 
 
已经告诉你了,这是个DP的题目,你能AC吗?

Input输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数,每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100),表示数塔的高度,接下来用N行数字表示数塔,其中第i行有个i个整数,且所有的整数均在区间[0,99]内。 
Output对于每个测试实例,输出可能得到的最大和,每个实例的输出占一行。 
Sample Input

1
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

Sample Output

30
解题思路:从最下面向上计算出走到该节点的最大值dp[i][j]+=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);(利用dp二维数组进行存储)
手工计算步骤如下:

代码如下:

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int Max=;
int main()
{
int dp[Max][Max];
int m,num;//m行m列
cin>>num;
while(num-->)
{cin>>m;
for(int i=;i<m;i++)
for(int j=;j<=i;j++)
cin>>dp[i][j]; for(int i=m-;i>=;i--)//从倒数第二行开始加
for(int j=;j<=i;j++)
dp[i][j]+=max(dp[i+][j],dp[i+][j+]); cout<<dp[][]<<endl;
} }

  

												

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