清北集训Day3T1(转换)

这题可能是我与正解里的最近的一次了，可以还是sb的把正解叉了。

正解其实比较显然：因为$f(x)$只有81个取值，所以我们可以枚举$f(x)$，然后计算$x$，再判断$x$是否可以转化为$f(x)$

刚开始以为一个$f(x)$会对应很多$x$，所以这么枚举是错的。

但实际上我们在枚举$f(x)$的时候并不关注$f(x)$与$x$的关系，因此我们可以直接把$f(x)$看做与$x$毫不相关的变量$y$

这样枚举出$y$对应的$x$后再判断$f(y)$是否等于$x$，这样就一定是对的了

// luogu-judger-enable-o2
// luogu-judger-enable-o2
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=1e6+;
#define getchar() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<20,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
char buf[<<],*p1=buf,*p2=buf;
inline int read()
{
    char c=getchar();int x=,f=;
    while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
    while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
    return x*f;
}
int ans[MAXN],tot;
int f(int a,int p)
{
    int base=,ans=;
    while(a) base+=a%,a/=;
    for(int i=;i<=p;i++)
        ans=ans*base;
    return ans;
}
int a1[]={,,,,,,,,,,};
int a2[]={,,,};
int a3[]={,,,,,,,};
int a4[]={,,,,,,,};
int a5[]={,,,,,,};
int main()
{
    int T=read();
    while(T--)
    {
        int a=read(),b=read(),c=read(),k=read();
        if(a==&&c==)
        {
            tot=;
            //f(x)^a * b + c = x
            k=min(k,(int)1e6);
            for(int i=;i<=k;i++)
                if(f(i,a) * b + c == i)
                    ans[++tot]=i;
            if(tot==) {printf("0\n-1\n");continue;}
            printf("%d\n",tot);
            for(int i=;i<=tot;i++)
                printf("%d ",ans[i]);puts("");
        }
        else if(b==&&c==)
        {
            if(a==)
            {
                int ans=;
                for(int i=;i<=a1[];i++)
                    if(a1[i]<=k)
                        ans++;
                if(ans==) {printf("0\n-1\n");continue;}
                printf("%d\n",ans);
                for(int i=;i<=ans;i++)
                    printf("%d ",a1[i]);printf("\n");
            }
            else if(a==)
            {
                int ans=;
                for(int i=;i<=a2[];i++)
                    if(a2[i]<=k)
                        ans++;
                if(ans==) {printf("0\n-1\n");continue;}
                printf("%d\n",ans);
                for(int i=;i<=ans;i++)
                    printf("%d ",a2[i]);printf("\n");
            }
            else if(a==)
            {
                int ans=;
                for(int i=;i<=a3[];i++)
                    if(a3[i]<=k)
                        ans++;
                if(ans==) {printf("0\n-1\n");continue;}
                printf("%d\n",ans);
                for(int i=;i<=ans;i++)
                    printf("%d ",a3[i]);printf("\n");
            }
            else if(a==)
            {
                int ans=;
                for(int i=;i<=a4[];i++)
                    if(a4[i]<=k)
                        ans++;
                if(ans==) {printf("0\n-1\n");continue;}
                printf("%d\n",ans);
                for(int i=;i<=ans;i++)
                    printf("%d ",a4[i]);printf("\n");
            }
            else if(a==)
            {
                int ans=;
                for(int i=;i<=a5[];i++)
                    if(a5[i]<=k)
                        ans++;
                if(ans==) {printf("0\n-1\n");continue;}
                printf("%d\n",ans);
                for(int i=;i<=ans;i++)
                    printf("%d ",a5[i]);printf("\n");
            }
        }
        else
        {
            tot=;
            //f(x)^a * b + c = x
            for(int i=;i<=k;i++)
                if(f(i,a) * b + c == i)
                    ans[++tot]=i;
            if(tot==) {printf("0\n-1\n");continue;}
            printf("%d\n",tot);
            for(int i=;i<=tot;i++)
                printf("%d ",ans[i]);puts("");
        }

    }
    return ;
}

80分暴力

// luogu-judger-enable-o2
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define int long long
using namespace std;
const int MAXN=1e6+;
//#define getchar() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<20,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
//char buf[1<<20],*p1=buf,*p2=buf;
inline int read()
{
    char c=getchar();int x=,f=;
    while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
    while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
    return x*f;
}
vector<int>v;
int check(int x)
{
    int base=;
    while(x) base+=x%,x/=;
    return base;
}
main()
{
    int T=read();
    while(T--)
    {
        int a=read(),b=read(),c=read(),k=read();
        v.clear();
        for(int i=;i<=;i++)
        {
            int x=i;
            for(int j=;j<a;j++) x=x*i;
            x=x*b+c;
            if(x<||x>=k||check(x)!=i) continue;
            v.push_back(x);
        }
        if(v.size()==) {printf("0\n-1\n");continue;}
        printf("%d\n",v.size());
        for(int i=;i<v.size();i++)
            printf("%d ",v[i]);
        printf("\n");
    }
    return ;
}