【dfs】p1731 生日蛋糕
1441:【例题2】生日蛋搞
【题目描述】
7月17日是Mr.W的生日,ACM-THU为此要制作一个体积为Nπ的M层生日蛋糕,每层都是一个圆柱体。设从下往上数第i(1≤i≤M)层蛋糕是半径为Ri, 高度为Hi的圆柱。当i<M时,要求Ri>Ri+1且Hi>Hi+1。由于要在蛋糕上抹奶油,为尽可能节约经费,我们希望蛋糕外表面(最下一层的下底面除外)的面积Q最小。
令Q=Sπ,请编程对给出的N和M,找出蛋糕的制作方案(适当的Ri和Hi的值),使S最小。
(除Q外,以上所有数据皆为正整数)
【输入】
有两行,第一行为N(N≤10000),表示待制作的蛋糕的体积为Nπ;第二行为M(M≤20),表示蛋糕的层数为M。
【输出】
仅一行,是一个正整数S(若无解则S=0)。
【输入样例】
100 2
【输出样例】
68
【提示】
附:圆柱公式
体积V=πR2HV=πR2H
侧面积A=2πRHA=2πRH
底面积A=πR2
思路:
dfs很简单但是如果直接用dfs暴力的话会TLE!
那么该怎么剪枝呢?
1 要是剩下体积除以最大(虽然取不到)半径所得到的表面积+累计表面积大于答案你还搜个屁!
2 要是剩下来的体积已经小于该层最小体积了你还搜个屁!
3 还有为了剪枝,我们要起先预处理某一层的最大不可的表面积和体积你还搜个屁!
4 要是最小面积+当前累计表面积已经比已知答案大了你还搜个屁!
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #include<queue> #include<stack> #include<vector> #include<map> #include<string> #include<cstring> using namespace std; ; ; ],b[]; inline int read() { char c = getchar(); , f = ; ') { ; c = getchar(); } + c - ', c = getchar(); return x * f; } /* 体积V=πR2H 侧面积A=2πRH 底面积A=πR2 */ void dfs(int v/*已用体积*/,int s/*表面积*/,int p/*剩余层数 注意是剩余*/,int r/*半径*/,int h/*搞*/) { ) { //如果已经搜没有剩余的层数了那还搜个屁! if (v==n&&s<ans) ans=s; return ; } /*剪枝大法好*/ ]>n) return ;//如果已用体积加上这层的最大体积大于了n那还搜个屁! ]>ans) //.............那还搜个屁! return ; *(n-v)/r+s>=ans) return; //当前的表面积+余下的侧面积>当前最优值那还搜个屁! /*剪枝大法好*/ ; i>=p; i--) { //半径 if(p==m) s=i*i; ])/(i*i),h-); for(int j=pyyyyyy; j>=p; j--) //高 dfs(v+i*i*j,s+*i*j,p-,i,j); } } int main() { n=read(); m=read(); cin>>n>>m; ans=maxn; a[]=; b[]=; ; i<; i++) { a[i]=a[i-]+*i*i;//i层的最大表面积 b[i]=b[i-]+i*i*i;//i层的最大体积 体积V=πR2H } dfs(,,m,n+,n+);//进行搜索 //5个量的意思看上面 if(ans==maxn) cout<<; else cout<<ans; ; }
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