已知$x,y>0,\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{y}=1$,求$\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{2}{y+1}$的最大值____

解答：令$a=\dfrac{1}{x},b=\dfrac{2}{y}$则$a,b>0,a+b=1$
$\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{2}{y+1}=\dfrac{a}{a+1}+\dfrac{2b}{b+2}=3-(\dfrac{1}{a+1}+\dfrac{4}{b+2})\le 3-\dfrac{9}{a+b+3}=\dfrac{3}{4}$

MT【264】分式变形的更多相关文章

  1. MT【47】求一道分式的最值

    评:技巧性很大,需要敏锐的洞察力通过柯西不等式把分母变成一样.请记住这个变形$$(a+b+ab+1)=(a+1)(b+1)\le\sqrt{(a^2+1)(b^2+1)}$$

  2. MT【318】分式不等式双代换

    已知$a,b>0$且$\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{2}{3}$,求$\dfrac{1}{a-1}+\dfrac{4}{b-1}$的最小值. 解:令$m=\d ...

  3. MT【48】分式连加形式下求不等式解集的区间长度

    ] 评:此题有分析的味道在里面,用到了n次多项式的韦达定理,用到了零点存在定理以及代数基本定理:n次多项式在复数域上有n个根.

  4. MT【14】最大最小问题变形

    解答: 评:这类最大最小问题有几何方法和代数方法两种解法.

  5. MT【149】和式变形

    (2018浙江省赛14题)将$2n(n\ge2)$个不同的整数分成两组$a_1,a_2,\cdots,a_n;b_1,b_2,\cdots,b_n$.证明:$\sum\limits_{1\le i\l ...

  6. MT【176】两两乘积

    求$1,2\cdots,n$两两乘积的平均值____ 解答:$\dfrac{1}{C_n^2}\sum\limits_{1\le i<j\le n}{ij}=\dfrac{1}{n(n-1)}( ...

  7. H.264学习笔记4——变换量化

    A.变换量化过程总体介绍 经过帧内(16x16和4x4亮度.8x8色度)和帧间(4x4~16x16亮度.4x4~8x8色度)像素块预测之后,得到预测块的残差,为了压缩残差信息的统计冗余,需要对残差数据 ...

  8. CSS3变形记(上)：千变万化的Div

    传统上,css就是用来对网页进行布局和渲染网页样式的.然而,css3的出现彻底打破了这一格局.了解过css3的人都知道,css3不但可以对网页进行布局和渲染样式,还可以绘制一些图形.对元素进行2D和3 ...

  9. CSS3与页面布局学习总结（六）——CSS3新特性（阴影、动画、渐变、变形、伪元素等）

    CSS3在CSS2.1的基础上新增加了许多属性,这里选择了较常用的一些功能与大家分享,帮助文档中有很详细的描述,可以在本文的示例中获得帮助文档. 一.阴影 1.1.文字阴影 text-shadow&l ...

随机推荐

  1. Python入门-Hello Word

    1.python语言介绍 Python创始人:Guido Van Rossum 2.python是一种解释型.动态类型计算机程序设计语言. 解释型:程序无需编译成二进制代码,而是在执行时对语句一条一条 ...

  2. 使用fiddlercore修改网页的返回内容

    最近研究了一下FiddlerCore,发现这是个非常强大的工具.可以用来采集网页.修改网页数据.开发页游外挂等等. 使用这个工具,需要掌握一定的html和http知识,官方网站上也有例子可以下载. 看 ...

  3. Echatrs 中PIE饼图中间位置怎么显示总数值？

    title: { text: '总资产', subtext: '2000000.00', x: 'center', y: 'center' }图例:

  4. Socket编程，SocketServer模块

    一.SocketServer的几种类型 面向远程: TCP 协议链接:socketserver.TCPServer(server_address, RequestHandlerClass, bind_ ...

  5. 【转】shell之for、while、until循环

    一.简介       Shell编程中循环命令用于特定条件下决定某些语句重复执行的控制方式,有三种常用的循环语句:for.while和until.while循环和for循环属于“当型循环”,而unti ...

  6. Python之random模块

    random模块 产生随机数的模块 是Python的标准模块,直接导入即可 import random 1)随机取一个整数,使用.randint()方法: import random print(ra ...

  7. 解决Window安全中心对Kitematic-0.17.3-Ubuntu.zip提示病毒，但无法删除的问题。

    Trojan:JS/Tisifi.B 类型:特洛伊木马 containerfile: C:\Users\Administrator\Desktop\Kitematic-0.17.3-Ubuntu.zi ...

  8. Linux查看硬件等基本参数

    http://www.cnblogs.com/xd502djj/archive/2011/02/28/1967350.html

  9. 头文件带和不带.h的区别

    所有C++标准库的头文件都是没有.h结尾的.这么做是为了区分,C标准库的头文件和C++标准库的头文件.比如最具代表性的: #include <string.h> // C 标准库头文件,包 ...

  10. 谷歌浏览器报错 Active resource loading counts reached to a per-frame

    Active resource loading counts reached to a per-frame limit while the tab is in background. Network ...