POJ3281 Dining(拆点构图 + 最大流）

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题意：有F种食物,D种饮料N头奶牛,只能吃某种食物和饮料(而且只能吃特定的一份)

一种食物被一头牛吃了之后,其余牛就不能吃了
第一行有N,F,D三个整数
接着2-N+1行代表第i头牛,前面两个整数是Fi与Di(食物与饮料的种类数量),接着是食物的种类与饮料的种类
要求输出最多分配能够满足的牛的数量

参考北理大神博客

分析：本想最大匹配搞，然后发现牛不仅要匹配食物还要匹配饮料。

最大流拆点构图， 食物 - 牛- 饮料，但是由于一个牛只能选择一个食物和一个饮料，也就是说牛这个节点有限制，最大就是1，然后把 牛这个节点拆成 牛 - 牛 其中之间流量是1，

于是 最后模型就是 食物 - 牛 - 牛 - 饮料  节点之间的流量都是1.

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 #include <queue>
 #include <cstring>
 using namespace std;
 const int Max = ;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 int g[Max][Max];
 int N, F, D;
 int pre[Max];
 int BFS()
 {
     memset(pre, -, sizeof(pre));
     int MinFlow = INF;
     queue<int> que;
     pre[] = ;
     que.push();
     int des = F +  * N + D + ;
     while (!que.empty())
     {
         int x = que.front();
         que.pop();
         if (x == des)
             break;
         for (int i = ; i <= des; i++)
         {
             if (pre[i] == - && g[x][i])
             {
                 if (MinFlow > g[x][i])
                 {
                     MinFlow = g[x][i];
                 }
                 pre[i] = x;
                 que.push(i);
             }
         }
     }
     if (pre[des] == -)
         return -;
     return MinFlow;
 }
 void EK()
 {
     int MaxFlow = , inFlow = , des;
     while ( (inFlow = BFS()) != -)
     {
         MaxFlow += inFlow;
         des = F +  * N + D + ;
         while (des != )
         {
             g[des][pre[des]] += inFlow;
             g[pre[des]][des] -= inFlow;
             des = pre[des];
         }
     }
     printf("%d\n", MaxFlow);
 }
 void buildGraph()
 {
     while (scanf("%d%d%d", &N, &F, &D) != EOF)
     {
         memset(g, , sizeof(g));
         int fd, fnum, dnum;
         for (int i = ; i <= N; i++)
         {
             scanf("%d%d", &fnum, &dnum);
             for (int j = ; j < fnum; j++)
             {
                 scanf("%d", &fd);
                 g[][fd] = ;  // 0点作为起点连接每个食物
                 g[fd][F + i] = ; // 食物和牛相连，食物最大F，
             }
             g[F + i][F + N + i] = ; // 牛 和 牛相连
             for (int j = ; j <= dnum; j++)
             {
                 scanf("%d", &fd);
                 g[F + N + i][F + N + N + fd] = ;  // 牛和饮料相连
                 g[F + N + N + fd][F + N + N + D + ] = ; // 设一个终点让每一个 饮料 和他相连，流量为1
             }
         }
         EK();
     }
 }
 int main()
 {
     buildGraph();
     return ;
 }