【Codeforces 696D】Legen...

Codeforces 696 D

题意：给\(n\)个串，每个串有一个权值\(a_i\)，现在要构造一个长度为\(l\leq 10^{14}\)的串，如果其中包含了第\(i\)个串，则会得到\(a_i\)的奖励，问最多奖励值。

思路：首先建立AC自动机。然后考虑\(dp\)。\(dp(i,j)\)表示当前到了构造串的第\(i\)位，匹配到了AC自动机上的第\(j\)个节点，最大权值和。

转移方程：\(dp(i+1,nxt_j^c)=max(dp(i+1,nxt_j^c),dp(i,j)+val(nxt_j^c))\)

然后因为\(l\)实在太大，所以考虑用变种矩阵乘法转移。

考虑建立转移矩阵\(M\)，其中\((j,nxt_j^c)\)这一位为\(val(nxt_j^c)\)。

然后矩阵“乘法”中将加号改为取\(max\)，乘号改为加号即可。