Hough Transform直线检测

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Hough Transform 是一种能提取图像中某种特定形状特征的方法，可以将其描述成一种把图像空间中的像素转换成Hough空间中直线或曲线的一种映射函数。通过利用Hough空间的一些性质，我们可以找到并识别一些有共同特性的点（如在同一条直线上）。这样我们就得到足够的信息去画出这些图形（如直线）。其输入图像通常为二值边缘图像。

1.原理：

图像空间是所有像素所属于的图像的空间。Hough空间是一种变量混合空间，实际上它与图像相关但是却不存在物理实质性。

我们可以把图像空间的坐标通过下式表达成Hough空间：

X = Ρ·cosΘ

Y = Ρ·sinΘ

where

P = sqrt(x²+y²) ,  是坐标原点到直线的距离

 ，是距离与x坐标轴的夹角

通常我们写成如下形式：

通过下图我们可以更加容易理解上述式子：

经过Hough变换我们将图像空间中的一个点映射到Hough空间，如下图我们得到了一条正弦曲线。

在这里正弦曲线的形状取决于，点到我们所定义原点的距离。通常，距离越大，正弦曲线的振幅越大，反之则会变小。为了使曲线显示我们把纵坐标设置成如上，当然我也可以用π表示。

以同样的方法我们可以再次映射一个点，而我们知道在图像空间中两个点总在一条直线上。而在Hough空间中我们可以看到两条正弦曲线可能会相交如下图：

在这里我们可以把每一个交点看成是一次投票，也就是

计算完所有边缘点后，我们可以设置一个阈值，投票大于这个阈值的点这是我们要找的直线。如下分别为原图，阈值为30，20时候检测到的直线。

   

对于大于阈值的点我们有其Hough space的参数对(p,Θ), 通过逆映射我们可以得到图像空间中的直线：

 2.opencv示例：

步骤如下：

1.载入图像

2.应用canny或其他边缘检测算子得到边缘的二值图像

3.应用Hough transform(Houghline())

4.在原图像上画出直线

void HoughLines(InputArray image, OutputArray lines, double rho, double theta, int threshold, double srn=0, double stn=0 )

 #include "opencv2/highgui/highgui.hpp"
 #include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"
 #include <iostream>

 using namespace cv;
 using namespace std;

 int main()
 {
     Mat src = imread("building.jpg", );

     Mat dst, cdst;
     Canny(src, dst, , , );
     cvtColor(dst, cdst, CV_GRAY2BGR); 

     vector<Vec2f> lines;
     // detect lines
     HoughLines(dst, lines, , CV_PI/, , ,  );

     // draw lines
     for( size_t i = ; i < lines.size(); i++ )
     {
         float rho = lines[i][], theta = lines[i][];
         Point pt1, pt2;
         double a = cos(theta), b = sin(theta);
         double x0 = a*rho, y0 = b*rho;
         pt1.x = cvRound(x0 + *(-b));
         pt1.y = cvRound(y0 + *(a));
         pt2.x = cvRound(x0 - *(-b));
         pt2.y = cvRound(y0 - *(a));
         line( cdst, pt1, pt2, Scalar(,,), , CV_AA);
     }

     imshow("source", src);
     imshow("detected lines", cdst);

     waitKey();
     return ;
 }

结果：