BZOJ 2693: jzptab( 莫比乌斯反演 )

速度居然#2...目测是因为我没用long long..

求∑ lcm(i, j) (1 <= i <= n, 1 <= j <= m)

化简之后就只须求f(x) = x∑u(d)*d (d | x) 然后就是分块了...

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#include<bits/stdc++.h>

 

using namespace std;

 

typedef long long ll;

 

const int maxn = 10000009;

const int MOD = 100000009;

 

bool check[maxn];

int f[maxn], prime[maxn], N = 0;

 

void init() {

memset(check, false, sizeof check);

f[0] = 0; f[1] = 1;

for(int i = 2; i < maxn; i++) {

if(!check[i]) {

prime[N++] = i;

f[i] = ll(i) * (1 - i) % MOD;

}

for(int j = 0; j < N && ll(i) * prime[j] < maxn; j++) {

check[i * prime[j]] = true;

if(i % prime[j])

   f[i * prime[j]] = ll(f[i]) * f[prime[j]] % MOD;

else {

f[i * prime[j]] = ll(prime[j]) * f[i] % MOD;

break;

}

}

}

for(int i = 1; i < maxn; i++)

   f[i] = (f[i] + f[i - 1]) % MOD;

}

 

inline int sum(int a, int b) {

return (ll(a) * (a + 1) / 2 % MOD) * (ll(b) * (b + 1) / 2 % MOD) % MOD;

}

 

void work(int x, int y) {

if(x > y) swap(x, y);

int ans = 0;

for(int L = 1; L <= x; L++) {

int R = min(x / (x / L), y / (y / L));

(ans += 1ll * sum(x / L, y / L) * (f[R] - f[L - 1]) % MOD) %= MOD;

L = R;

}

printf("%d\n", (ans + MOD) % MOD);

}

 

int main() {

init();

int t; scanf("%d", &t);

while(t--) {

int x, y;

scanf("%d%d", &x, &y);

work(x, y);

}

return 0;

}

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2693: jzptab

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Input

一个正整数T表示数据组数

接下来T行 每行两个正整数 表示N、M

Output

T行 每行一个整数 表示第i组数据的结果

Sample Input

1

4 5

Sample Output

122

HINT
T <= 10000

N, M<=10000000

HINT

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版权所有者： 倪泽堃