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给出m个数, 求1-n的范围内, 无法整除这m个数之中任何一个数的数的个数。

设m个数为a[i], 对任意的i, n/a[i]是n中可以整除a[i]的数的个数, 但是这样对于有些数重复计算了, 那么就需要减去一些数, 对任意两个数, 设x为这两个数的lcm, 那么需要减去n/lcm,然后加上任意三个数的n/lcm....... 就这样类推。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <bitset>
using namespace std;
#define pb(x) push_back(x)
#define ll long long
#define mk(x, y) make_pair(x, y)
#define lson l, m, rt<<1
#define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define rson m+1, r, rt<<1|1
#define mem1(a) memset(a, -1, sizeof(a))
#define mem2(a) memset(a, 0x3f, sizeof(a))
#define rep(i, n, a) for(int i = a; i<n; i++)
#define fi first
#define se second
typedef pair<int, int> pll;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-;
const int mod = 1e9+;
const int inf = ;
const int dir[][] = { {-, }, {, }, {, -}, {, } };
int a[];
ll gcd(ll x, ll y) {
return y==?x:gcd(y, x%y);
}
ll lcm(ll x, ll y) {
return x/gcd(x, y)*y;
}
int main()
{
int n, m;
while(cin>>n>>m) {
for(int i = ; i<m; i++)
scanf("%d", &a[i]);
ll ans = ;
for(int i = ; i<(<<m); i++) {
ll cnt = , mul = ;
for(int j = ; j<m; j++) {
if((<<j)&i) {
mul = lcm(mul, 1LL*a[j]);
cnt++;
}
}
if(cnt&) {
ans += n/mul;
} else {
ans -= n/mul;
}
}
cout<<n-ans<<endl;
}
return ;
}

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