CONTEST36 小Z的模拟赛（2）

A.小Z的可恶路障

题目：http://www.luogu.org/problem/show?pid=U126

题解：暴力也可以过吧。我为了保险先求了一次最短路，然后枚举这条最短路上的所有边。。。

代码：

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<vector>
 #include<map>
 #include<set>
 #include<queue>
 #include<string>
 #define inf 1000000000
 #define maxm 100000
 #define eps 1e-10
 #define ll long long
 #define pa pair<int,int>
 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
 #define mod 1000000007
 using namespace std;
 inline int read()
 {
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){x=*x+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 struct edge{int go,next,w,from;}e[*maxm];
 int n,m,tot=,q[maxm],d[maxm],head[maxm],pre[maxm];
 bool v[maxm],can[maxm];
 void ins(int x,int y,int z)
 {
     e[++tot].go=y;e[tot].from=x;e[tot].w=z;e[tot].next=head[x];head[x]=tot;
 }
 void insert(int x,int y,int z)
 {
     ins(x,y,z);ins(y,x,z);
 }
 void spfa()
 {
     for(int i=;i<=n;++i) d[i]=inf;
     memset(v,,sizeof(v));
     int l=,r=,x,y;q[]=;d[]=;
     while(l!=r)
     {
         x=q[++l];if(l==maxm-)l=;v[x]=;
         for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
          if(d[x]+e[i].w<d[y=e[i].go])
          {
              d[y]=d[x]+e[i].w;
              pre[y]=i;
              if(!v[y]){v[y]=;q[++r]=y;if(r==maxm-)r=;}
          }
     }
 }
 int main()
 {
     freopen("input.txt","r",stdin);
     freopen("output.txt","w",stdout);
     n=read();m=read();int x,y,z;
     for1(i,m)x=read(),y=read(),z=read(),insert(x,y,z);
     spfa();
     for(int i=pre[n];i;i=pre[e[i].from])can[i]=;
     int ans=,tmp=d[n];
     for1(i,tot)
     if(can[i])
     {
         e[i].w<<=;
         e[i^].w<<=;
         spfa();
         ans=max(ans,d[n]-tmp);
         e[i].w>>=;
         e[i^].w>>=;
     }
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }

B.小Z的游戏分队

题目：http://www.luogu.org/problem/show?pid=U127

题解：这题我做的比较满意，说一下我的做法：

首先i 不愿意与 j 在一组，那么我们就merge(i,j+n) merge(j+n,i) （做过食物链、关押罪犯的都知道什么意思吧。。。）

然后执行完之后整个图就分为了好多个块块，有些块之间有边相连，代表这两块一定不能在同一组里。

当然一个块最多只会和一个块相连，否则这两个块一定已经被缩成了一个块

然后怎么做呢？类似与搭建双塔，我们可以用一个二维可行性背包DP，当然应为总人数是确定的，所以可以缩成1维

状态如何转移呢？

 f[]=;
      for1(i,n)
      if(s[i])
      {
       if(can[i])
        {
          for3(j,n-s[i],)
           if(f[j])f[j+s[i]]=;
        }
       else if(b[i])
        {
          for3(j,n,)
          if(f[j])
          {
              f[j]=;
              if(j+s[i]<=n)f[j+s[i]]=;
              if(j+s[b[i]]<=n)f[j+s[b[i]]]=;
          }
        }
      }

应该很清楚了吧。如果 i 块没有边与其他块相连，那么它可以选择加进 a 组，或者不加进 a 组

否则  它与它相连的块要么一个在 a 组，要么 另一个在 a 组。

最后统计一下就ok了。

代码：

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<vector>
 #include<map>
 #include<set>
 #include<queue>
 #include<string>
 #define inf 1000000000
 #define maxn 100000
 #define maxm 500+100
 #define eps 1e-10
 #define ll long long
 #define pa pair<int,int>
 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
 #define mod 1000000007
 using namespace std;
 inline int read()
 {
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){x=*x+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 int n,fa[maxn],a[maxn],b[maxn],s[maxn];
 bool can[maxn],f[maxn];
 inline int find(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);}
 inline void merge(int x,int y)
 {
     int xx=find(x),yy=find(y);
     if(xx!=yy)fa[yy]=xx;
 }
 int main()
 {
     freopen("input.txt","r",stdin);
     freopen("output.txt","w",stdout);
     n=read();
     for1(i,n*)fa[i]=i;
     for1(i,n)
     {
         int x=read();
         while(x){can[x]=;x=read();};
         for1(j,n)
         {
             if(!can[j]&&j!=i)
              {
                  if(find(j)==find(i)||find(j+n)==find(i+n))
                  {printf("No solution\n");return ;}
                 merge(i,j+n);
                 merge(j,i+n);
              }
             can[j]=;
         }
     }
     for1(i,n)if(find(i)==find(i+n)){printf("No solution\n");return ;}
     for1(i,n)s[find(i)]++;
     for1(i,n)can[i]=;
     for1(i,n)
      for1(j,n)
       if(find(i)==find(j+n))
        {
            int x=find(i),y=find(j);
            b[min(x,y)]=max(x,y);
            can[x]=can[y]=;
        }
      f[]=;
      for1(i,n)
      if(s[i])
      {
       if(can[i])
        {
          for3(j,n-s[i],)
           if(f[j])f[j+s[i]]=;
        }
       else if(b[i])
        {
          for3(j,n,)
          if(f[j])
          {
              f[j]=;
              if(j+s[i]<=n)f[j+s[i]]=;
              if(j+s[b[i]]<=n)f[j+s[b[i]]]=;
          }
        }
      }
      int ans=n,x=,y=n;
      for1(i,n)
      if(f[i])
      {
          int j=n-i;
          if(abs(i-j)<ans)ans=abs(i-j),x=i,y=j;
      }
      printf("%d %d\n",min(x,y),max(x,y));
     return ;
 }

C.小Z的神奇数列

题目：http://www.luogu.org/problem/show?pid=U129

题解：SXBK的出题人，硬是把我的线段树卡到和暴力一个分T_T

线段树的做法应该是显然的吧，先将数组排序，然后每次二分到要删的位置，线段树单点修改一下。

不知道出题人的标程是什么神奇的做法。

代码：

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<vector>
 #include<map>
 #include<set>
 #include<queue>
 #include<string>
 #define inf 1000000000
 #define maxn 1000000+10000
 #define maxm 5000000+10000
 #define eps 1e-10
 #define ll long long
 #define pa pair<int,int>
 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
 #define mod 317847191
 using namespace std;
 inline int read()
 {
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){x=*x+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 int n,m,a[maxn],mx[maxm],mi[maxm],ret[maxm];
 bool b[maxn];
 int find(int x)
 {
     int l=,r=n,mid;
     while(l<=r)
     {
         mid=(l+r)>>;
         if(a[mid]>x||(a[mid]==x&&b[mid]))r=mid-;
         else l=mid+;
     }
     b[l]=;
     return l;
 }
 inline void pushup(int k)
 {
     mx[k]=max(mx[k<<],mx[k<<|]);
     mi[k]=min(mi[k<<],mi[k<<|]);
     ll tmp=ret[k<<];
     tmp=(tmp*ret[k<<|])%mod;
     ret[k]=tmp;
 }
 inline void build(int k,int l,int r)
 {
     int mid=(l+r)>>;
     if(l==r){mx[k]=mi[k]=ret[k]=a[l];return;}
     build(k<<,l,mid);build(k<<|,mid+,r);
     pushup(k);
 }
 inline void del(int k,int l,int r,int x)
 {
     int mid=(l+r)>>;
     if(l==r){mx[k]=-inf;mi[k]=inf;ret[k]=;return;}
     if(x<=mid)del(k<<,l,mid,x);else del(k<<|,mid+,r,x);
     pushup(k);
 }
 int main()
 {
     freopen("input.txt","r",stdin);
     freopen("output.txt","w",stdout);
     n=read();m=read();
     for1(i,n)a[i]=read();
     sort(a+,a+n+);
     for1(i,n)b[i]=;
     build(,,n);
     ll ans,x,y;
     while(m--)
     {
         char ch[];
         scanf("%s",ch);
         if(ch[]=='D')del(,,n,find(read()));
         else if(ch[]=='B')printf("%d\n",mx[]);
         else if(ch[]=='S')printf("%d\n",mi[]);
         else if(ch[]=='M')
         {
             for(ans=,x=mx[],y=mi[];y;y>>=,x=(x*x)%mod)
              if(y&)ans=(ans*x)%mod;
             printf("%d\n",ans);
         }
         else printf("%d\n",ret[]);
     }
     return ;
 }

D.小Z的迷之阶梯

题目：http://www.luogu.org/problem/show?pid=U130

题解：出题人的声明就是在告诉我们这是道大水题吧。。。

n=200的数据范围很容易让我们想到n^3的算法，枚举上一个点o(n)，枚举从该点向下退的次数o(n)，

状态数o（n），n^3水过。。。

代码：

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<vector>
 #include<map>
 #include<set>
 #include<queue>
 #include<string>
 #define inf 1000000000
 #define maxn 100000
 #define maxm 500+100
 #define eps 1e-10
 #define ll long long
 #define pa pair<int,int>
 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
 #define mod 1000000007
 using namespace std;
 inline int read()
 {
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){x=*x+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 int n,a[maxn],f[maxn];
 int main()
 {
     freopen("input.txt","r",stdin);
     freopen("output.txt","w",stdout);
     n=read();
     for1(i,n)a[i]=read();
     f[]=;
     for2(i,,n)f[i]=inf;
     for2(i,,n)
      for1(j,i-)
       for0(k,j-)
        if(a[j-k]+(<<k)>=a[i])
         f[i]=min(f[i],f[j]+k+);
     printf("%d\n",f[n]==inf?-:f[n]);
     return ;
 }