拓扑排序(Topological Sort)
Graph
拓扑排序(Topological Sort)
假设一个应用场景:你用 C 编写了一个爬虫工具,其中有很多自定义的库:
queue.c、queue.h、stack.c、stack.h、heap.c、heap.h等等,且这些文件没有其他自定义库的依赖;另外还有一些基于上述自定义库的库:bfs.c、bfs.h、dfs.c、dfs.h、dijkstra.c、dijkstra.h、tcpSocket.c、tcpSocket.h等等;基于以上的库,你开发了一些爬虫程序scrawlYoutube.c、scrawlYoutube.h、scrawlTwitter.c、scrawlTwitter.h,入口为scrawler.c。
现在你需要写个 Makefile 将这些代码按照一定的依赖顺序依次编译:最先编译没有依赖项的部分,然后逐级根据之前编译好的依赖项编译基于以上依赖项的部分,直到整个系统完成编译。这个顺序就是拓扑顺序(Topological Ordering)
将上述场景中的依赖关系转化成有向无环图(Directed Acyclic Graph),就可以进行拓扑排序了。

排序算法描述:
topologicalSort(DAG)
Input: DAG
Output: topological ordered sequence
allocate a buffer with size of DAG.nV
while DAG has vertices do
pickup a vertex from the DAG without any predecessors
save the vertex into buffer
remove the vertex along with all associated edges in the DAG
return buffer
按照拓扑排序算法对上面的图排序结果就可以是:
linkedList, queue, stack, heap, directedGraph, bfs, dfs, dijkstra, tcpSocket, scrawlTwitter, scrawlYoutube, srawlMaps, scrawler
根据这个顺序和每个节点的依赖,就可以写 Makefile 编译整个系统了~
注意:
- 有向图必须无环(Acyclic)才能保证能够进行拓扑排序;
- 一个无环有向图至少(不止)有一个拓扑序列。
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