13-算法训练 P0505

　　　　　　　　　　　　　　　　　　算法训练 P0505  

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　　一个整数n的阶乘可以写成n!，它表示从1到n这n个整数的乘积。阶乘的增长速度非常快，例如，13！就已经比较大了，已经无法存放在一个整型变量中；而35！就更大了，它已经无法存放在一个浮点型变量中。因此，当n比较大时，去计算n!是非常困难的。幸运的是，在本题中，我们的任务不是去计算n!，而是去计算n!最右边的那个非0的数字是多少。例如，5！=1*2*3*4*5=120，因此5!最右边的那个非0的数字是2。再如，7！=5040，因此7！最右边的那个非0的数字是4。再如，15！= 1307674368000，因此15！最右边的那个非0的数字是8。请编写一个程序，输入一个整数n(0<n<=100)，然后输出n!最右边的那个非0的数字是多少。
输入：
　　7
输出：
　　4

 

思路：就是直接算，只是要控制数据的大小，数据太大的话，是存不下的而且题目只要右边第一个非零的数，所以，我们可以先去零，

然后保留一些非零的数位，在进入下一轮，注意不能只有一个数位，只有一个是会出错的，理论上是越多越好，但是基本上100以内的

去100,1000就可以了。

import java.util.Scanner;
import java.math.*;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner cin = new Scanner(System.in);
		long n = cin.nextLong();
		long s = 1;
		for(long i = 1; i <= n; i++) {
			s *= i;
			while(s % 10 == 0) {
				s /= 10;
			}
//			System.out.println("s:" + s);
			s = s % 1000;
//			System.out.println("s:" + s);
		}
		while(s % 10 == 0) {
			s /= 10;
		}
		System.out.println(s % 10);
	}
//	15！= 1307674368000
//	s:1
//	s:2
//	s:6
//	s:24
//	s:120
//	s:720
//	s:5040
//	s:40320
//	s:362880
//	s:3628800
//	s:39916800
//	s:479001600
//	s:6227020800
//	s:87178291200
//	s:1307674368000
}