评:这是一道浙江省省赛题,这里利用对称性,设$x\le y\le z$从而解决了问题。值得注意的是此处三元轮换对称正好也是完全对称,但如果变成一般的$n\ge4$元对称问题时,就不能设大小关系。事实上有如下难题:

解答:

MT【98】三元对称不等式的更多相关文章

  1. 从首个IMO季军谈起 作者 : 付云皓

    刚刚过去的IMO,中国史无前例地获得了第三名,也是自1997年来近20年首次跌出前二.感谢微信等社交软件,相信现在这个新闻已经以火箭的速度传播了. 作为一个与数学竞赛及IMO打了多年交道的人,我一直有 ...

  2. MT【138】对称乎?

    已知\(a+b=1\),求\((a^3+1)(b^3+1)\)的最大值______ : 解答: \[ \begin{align*} (a^3+1)(b^3+1) &=a^3+b^3+a^3+b ...

  3. MT【25】切线不等式原理及例题

    评:切线不等式和琴生(Jesen)不等式都是有其几何意义的,在对称式中每一项单变量后利用图像的凹凸性得到一个线性的关系式.已知的条件往往就是线性条件,从而可以得到最值.

  4. MT【57】2017联赛一试解答倒数第二题:一道不等式的最值

    注:康拓诺维奇不等式的应用

  5. MT【33】证明琴生不等式

    解答:这里数学归纳法证明时指出关键的变形. 评:撇开琴生不等式自身的应用和意义外,单单就这个证明也是一道非常不错的练习数学归纳法的经典题目.

  6. MT【200】一道自招的不等式

    (2018武汉大学自招)设$x,y,z\ge0,xy+yz+zx=1$证明:$\dfrac{1}{x+y}+\dfrac{1}{y+z}+\dfrac{1}{z+x}\ge \dfrac{5}{2}$ ...

  7. MT 【331】两元非齐次不等式

    若正实数$x,y$满足$x^3+y^3=(4x-5y)y$ 则 $y$ 的最大值为____ 解答:$x^3+y^3+y^2=4(x-y)y\le x^2$,故$y^3+y^2=x^2-x^3=\dfr ...

  8. MT【327】两道不等式题

    当$x,y\ge0,x+y=2$时求下面式子的最小值:1)$x+\sqrt{x^2-2x+y^2+1}$2)$\dfrac{1}{5}x+\sqrt{x^2-2x+y^2+1}$ 解:1)$P(x,y ...

  9. MT【322】绝对值不等式

    已知 $a,b,c\in\mathbb R$,求证:$|a|+|b|+|c|+|a+b+c|\geqslant |a+b|+|b+c|+|c+a|$ 分析:不妨设$c=\max\{a,b,c\},\d ...

随机推荐

  1. 关于mydumper的.metadata文件丢失

    今天要进行MySQL的数据迁移,所以把数据库通过mydumper工具备份的文件解压后.通过myloader进行导入 可是导入的时间出现这个报错: ** (myloader:766): CRITICAL ...

  2. Windows10安装vmware和centos7

    1. 下载vmware安装包 地址(vmware版本:vmware workstation 14):http://xzc.197746.com/vmware-workstation-full1413. ...

  3. 20155301PC平台逆向破解

    20155301PC平台逆向破解 1.掌握NOP, JNE, JE, JMP, CMP汇编指令的机器码 NOP:NOP指令即"空指令".执行到NOP指令时,CPU什么也不做,仅仅当 ...

  4. 20155338《网络对抗》Exp8 Web基础

    20155338<网络对抗>Exp8 Web基础 实验内容 Web前端:HTML 使用netstat -aptn查看80端口是否被占用,如果被占用了就kill 原进程号,我的没有被占用. ...

  5. WPF编程,通过DoubleAnimation控制图片的透明度,将重叠的图片依次显示。

    原文:WPF编程,通过DoubleAnimation控制图片的透明度,将重叠的图片依次显示. 版权声明:我不生产代码,我只是代码的搬运工. https://blog.csdn.net/qq_43307 ...

  6. 【转载】VS配置路径和宏

    原文路径:http://blog.csdn.net/puttytree/article/details/7838419 在介绍项目配置之前,先说明两点 1. 项目配置中,最好不要使用相对路径,更不要使 ...

  7. jupyter notebook 更改工作环境和浏览器

    转载自:https://blog.csdn.net/u011141114/article/details/78556227 1 修改默认目录 最近刚刚开始学习Python,比较好的一个IDE就是jup ...

  8. Python提示信息表示内容

      =此页面列出了PyLint 1.1.0支持的所有消息,按消息文本排序.还有一个按消息代码排序的所有代码列表. E0001,F0001,W0511(消息不同) E0103:循环中%r不正确W1501 ...

  9. webug4.0安装

    官网:https://www.webug.org/ 官方版本里安装视频教程 4.26 官网打不开,分享当初存在网盘的 链接:https://pan.baidu.com/s/13rG0TLwuA3Ro0 ...

  10. Vigenere加密

    Vigenere加密法原理很简单,实现起来也不难.与普通的单码加密法不同,明文经过加密之后,每个字母出现的频率就不会有高峰和低峰. 密钥中字母代表行和明文中的字母代表行.在vigenere表中找到对应 ...