luogu2763 试题库问题

倘若某个试题已经被选到某个类型里了，那么它就不可再被选进别的类型了。

所以，对于每个类型，我们将其与汇连边，权值是它的要求的题目数量。

对于每个题目，我们将源与其连边，权值是1，代表只能用一次。然后再将其与它所对应的所有类型连边。

倘若最大流小于m，则说明不能组卷。

输出路径我觉得还是比较好做的，对于每个类型，枚举它的每一条边，倘若边的另一头是试题，并且这条边上有流，则说明那个题是要选上的。（因为反向边）

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>
using namespace std;
struct Edge{
	int too, nxt, val;
}edge[50005];
int k, n, ss, tt, uu, vv, hea[2005], cnt, maxFlow, tot, lev[2005];
const int oo=0x3f3f3f3f;
queue<int> d;
void add_edge(int fro, int too, int val){
	edge[cnt].nxt = hea[fro];
	edge[cnt].too = too;
	edge[cnt].val = val;
	hea[fro] = cnt++;
}
void addEdge(int fro, int too, int val){
	add_edge(fro, too, val);
	add_edge(too, fro, 0);
}
bool bfs(){
	memset(lev, 0, sizeof(lev));
	d.push(ss);
	lev[ss] = 1;
	while(!d.empty()){
		int x=d.front();
		d.pop();
		for(int i=hea[x]; i!=-1; i=edge[i].nxt){
			int t=edge[i].too;
			if(!lev[t] && edge[i].val>0){
				d.push(t);
				lev[t] = lev[x] + 1;
			}
		}
	}
	return lev[tt]!=0;
}
int dfs(int x, int lim){
	if(x==tt)	return lim;
	int addFlow=0;
	for(int i=hea[x]; i!=-1 && addFlow<lim; i=edge[i].nxt){
		int t=edge[i].too;
		if(lev[t]==lev[x]+1 && edge[i].val>0){
			int tmp=dfs(t, min(lim-addFlow, edge[i].val));
			edge[i].val -= tmp;
			edge[i^1].val += tmp;
			addFlow += tmp;
		}
	}
	return addFlow;
}
void dinic(){
	while(bfs())	maxFlow += dfs(ss, oo);
}
int main(){
	memset(hea, -1, sizeof(hea));
	cin>>k>>n;
	ss = 0; tt = k + n + 1;
	for(int i=1; i<=k; i++){
		scanf("%d", &uu);
		addEdge(i+n, tt, uu);
		tot += uu;
	}
	for(int i=1; i<=n; i++){
		scanf("%d", &uu);
		for(int j=1; j<=uu; j++){
			scanf("%d", &vv);
			addEdge(i, vv+n, 1);
		}
		addEdge(ss, i, 1);//每题只能用一次
	}
	dinic();
	if(maxFlow<tot)	cout<<"No Solution!"<<endl;
	else
		for(int i=n+1; i<=n+k; i++){
			printf("%d: ", i-n);
			for(int j=hea[i]; j!=-1; j=edge[j].nxt){
				int t=edge[j].too;
				if(t<=n && edge[j].val)
					printf("%d ", t);
			}
			printf("\n");
		}
	return 0;
}