【网络流24题】No.7 试题库问题 （最大流，二分图多重匹配）

【题意】

　　假设一个试题库中有 n 道试题。 每道试题都标明了所属类别。 同一道题可能有多个类别属性。现要从题库中抽取 m 道题组成试卷。并要求试卷包含指定类型的试题。 试设计一个
满足要求的组卷算法。

输入文件示例
input.txt
3 15
3 3 4
2 1 2
1 3
1 3
1 3
1 3
3 1 2 3
2 2 3
2 1 3
1 2
1 2
2 1 2
2 1 3
2 1 2
1 1
3 1 2 3

输出文件示例
output.txt
1: 1 6 8
2: 7 9 10
3: 2 3 4 5

【分析】

　　二分图多重匹配， 应该是指 点可以选w[i]次，边只能选一次吧。

　　这样就不能用匈牙利了吧。。[咦~~好像也可以，就是要记录所有w次匹配的是谁 然后枚举

　　也可以把点拆开，然后做匈牙利，（有空再试试）

　　嗯，最大流建边就很简单啦，那就不说了。。

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 #define Maxn 1010
 #define INF 0xfffffff

 struct node
 {
     int x,y,f,o,next;
 }t[Maxn*];int len;
 int first[Maxn];

 int mymin(int x,int y) {return x<y?x:y;}
 int mymax(int x,int y) {return x>y?x:y;}

 void ins(int x,int y,int f)
 {
     t[++len].x=x;t[len].y=y;t[len].f=f;
     t[len].next=first[x];first[x]=len;t[len].o=len+;
     t[++len].x=y;t[len].y=x;t[len].f=;
     t[len].next=first[y];first[y]=len;t[len].o=len-;
 }

 int st,ed;
 queue<int > q;
 int dis[Maxn];
 bool bfs()
 {
     while(!q.empty()) q.pop();
     memset(dis,-,sizeof(dis));
     q.push(st);dis[st]=;
     while(!q.empty())
     {
         int x=q.front();
         for(int i=first[x];i;i=t[i].next) if(t[i].f>)
         {
             int y=t[i].y;
             if(dis[y]==-)
             {
                 dis[y]=dis[x]+;
                 q.push(y);
             }
         }
         q.pop();
     }
     if(dis[ed]==-) return ;
     return ;
 }

 int ffind(int x,int flow)
 {
     if(x==ed) return flow;
     int now=;
     for(int i=first[x];i;i=t[i].next) if(t[i].f>)
     {
         int y=t[i].y;
         if(dis[y]==dis[x]+)
         {
             int a=ffind(y,mymin(flow-now,t[i].f));
             t[i].f-=a;
             t[t[i].o].f+=a;
             now+=a;
         }
         if(now==flow) break;
     }
     if(now==) dis[x]=-;
     return now;
 }

 void output()
 {
     for(int i=;i<=len;i+=)
      printf("%d->%d %d\n",t[i].x,t[i].y,t[i].f);
 }

 int max_flow()
 {
     int ans=;
     while(bfs())
     {
         ans+=ffind(st,INF);
     }
     return ans;
 }

 int op[Maxn][Maxn];

 int main()
 {
     int k,n,m=;
     scanf("%d%d",&k,&n);
     st=n+k+;ed=st+;
     len=;
     memset(first,,sizeof(first));
     for(int i=;i<=k;i++)
     {
         int x;
         scanf("%d",&x);
         m+=x;
         ins(n+i,ed,x);
     }
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         int x;
         scanf("%d",&x);
         ins(st,i,);
         while(x--)
         {
             int y;
             scanf("%d",&y);
             ins(i,y+n,);
         }
     }
     int now=max_flow();
     if(now<m) printf("No Solution!\n");
     else
     {
         for(int i=;i<=k;i++) op[i][]=;
         for(int i=;i<=len;i+=) if(t[i].x!=st&&t[i].y!=ed&&t[i].f==)
         {
             op[t[i].y-n][++op[t[i].y-n][]]=t[i].x;
         }
         for(int i=;i<=k;i++)
         {
             printf("%d: ",i);
          for(int j=;j<=op[i][];j++)
             printf("%d ",op[i][j]);printf("\n");
         }
     }
     return ;
 }

没special judge 测不了 哭泣。。

2016-11-04 14:53:36